16. Studio delle funzioni #302042 - Prove ed esercizi Zanichelli

Ricerca dei massimi e dei minimi relativi e dei flessi orizzontali

Trova i punti di massimo e minimo relativi e di flesso orizzontale della seguente funzione.

y = x^{3} + \frac{1}{4} x^{4}

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Completamento chiuso

Funzioni trascendenti

A:

La funzione

f (x) = x (e^{x} + e^{- x})

è dispari.

B:

f (x) = 1 + e^{x^{2}}

ha un minimo in

x = 1

.

C:

La funzione

f (x) = \ln \frac{x - 1}{x}

ha tre asintoti.

D:

La funzione

f (x) = \sqrt{\sin x}

nell'intervallo

[0; π]

non ha massimi.

Vero o falso

Un problema di minimo

Determina il numero naturale tale che la differenza fra il quadrato del numero e il quadruplo del numero sia minima.

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Completamento chiuso

Dal grafico all'espressione analitica

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico in figura?

A:

y = x^{4} - 2 x^{2}

B:

y = - x^{4} + 2 x^{2}

C:

y = - x^{4} + x^{2}

D:

y = x^{4} - x^{2}

Scelta multipla

Dalle caratteristiche all'espressione analitica

Una funzione

f (x)

interseca l'asse

x

in un punto di ascissa

2

e ha due asintoti verticali, di cui uno di equazione

x = - 1

. Quale può essere la funzione

f (x)

?

A:

f (x) = \frac{x + 2}{x^{2} + x}

B:

f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} + x}

C:

f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} - x}

D:

f (x) = \frac{x - 2}{x + 1}

Scelta multipla

Ricerca dei massimi e dei minimi relativi e dei flessi orizzontali

Trova i punti di massimo e minimo relativi e di flesso orizzontale della seguente funzione.

y = - \frac{5 x}{x^{2} + 4}

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Completamento chiuso

Funzioni crescenti e decrescenti e derivate

La funzione

f (x) = \frac{x^{2}}{2 - x}

è decrescente nell'intervallo:

A:

x < 0 \lor x > 4

.

B:

x < - 4 \lor x > 0

.

C:

- 4 < x < 0

.

D:

0 < x < 4 \land x \neq 2

.

Scelta multipla

Funzione polinomiale

Associa a ogni grafico la sua espressione.

1. ________
2. ________
3. ________
4. ________

Posizionamento