Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Coniche Parabola Parabola di equazione generale

16. Complementi di algebra

10 esercizi

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Matematica

Complementi di algebra - Esercizio 1

La parabola di equazione y = –4x² – 5x + 2

A: ha vertice di ordinata y_V =

- \frac{5}{8}

B: interseca l'asse y nel punto A(0; 2).

C: ha concavità rivolta verso il basso.

Vero o falso

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Matematica

Complementi di algebra - Esercizio 2

Determina le coordinate del vertice delle seguenti parabole.

a.y = x² + 4x + 5 ________

b.y =

\frac{1}{2}

x² – 2x________

c.y = –x² – 12x – 36 ________

Posizionamento

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Matematica

Complementi di algebra - Esercizio 3

Risolvi e interpreta graficamente l'equazione –x² – 11x – 30 = 0.

A: A(6; 0) e B(–5; 0)

B: A(–6; 0) e B(5; 0)

C: A(–6; 0) e B(–5; 0)

D: A(6; 0) e B(5; 0)

Scelta multipla

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Matematica

Complementi di algebra - Esercizio 4

A: In un sistema di secondo grado in due incognite le due equazioni che lo compongono sono entrambe di secondo grado.

B: Un sistema di secondo grado in due incognite non è mai indeterminato.

C: Il sistema

{\begin{matrix} x + 5 y = 9 \\ x^{2} + y^{4} = - 16 \end{matrix}

è impossibile.

Vero o falso

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Matematica

Complementi di algebra - Esercizio 5

In un rettangolo la differenza fra le misure dell'altezza e della base è pari a 6 cm. Sottraendo 2 cm alla base, l'area è uguale a 20 cm². Determina il perimetro del rettangolo.

A: 22 cm

B: 28 cm

C: 14 cm

D: 44 cm

Scelta multipla

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Complementi di algebra - Esercizio 6

A: La disequazione (3x + 7)(5 – 2x) < 0 è equivalente a (3x + 7)(2x – 5) > 0.

B: Il trinomio –3x² + 6x – 5 è positivo ∀ x ∈ ℝ.

C: La disequazione

\frac{x^{2}}{x - 3}

< 0 è impossibile.

Vero o falso

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Complementi di algebra - Esercizio 7

L'orto dell'agriturismo Foglia Verde ha la forma di un rettangolo di dimensioni 120 m × 80 m. Lo si vuole ingrandire, aumentando lunghezza e larghezza della stessa quantità x, in modo che la sua area non sia maggiore di 12 825 m². Quali valori, espressi in metri, può assumere x?

A: 0 < x < 15

B: 0 < x ≤ 15

C: 0 ≤ x < 15

D: 0 ≤ x ≤ 15

Scelta multipla

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Complementi di algebra - Esercizio 8

Risolvi la seguente disequazione fratta.

\frac{12 - 3 x}{x^{2} + x - 12}

> 0

La disequazione è verificata se

\frac{N}{D}

> 0, ossia quando il segno di N e di D sono concordi, quindi le soluzioni sono: ________.

Completamento chiuso

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Complementi di algebra - Esercizio 9

Risolvi il seguente sistema di disequazioni.

{\begin{matrix} (x + 1) (x - 2) > 0 \\ x^{2} - 2 x - 3 < 0 \end{matrix}

________

Completamento chiuso

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Complementi di algebra - Esercizio 10

ECONOMIA L'azienda artigianale Pomrosso produce passata di pomodoro biologico che vende in barattoli da

\frac{1}{2}

kg. L'azienda ha costi fissi di produzione di € 40 al giorno, costi fissi di € 1,50 per barattolo e costi di spedizione uguali, in euro, a

\frac{1}{50}

del quadrato dei barattoli venduti. I barattoli sono venduti a € 3,50 l'uno. Determina quanti barattoli si devono vendere al giorno per ottenere il massimo guadagno giornaliero, e calcola a quanto ammonta tale guadagno.

A: 50; € 5500

B: 500; € 50

C: 50; € 500

D: 100; € 500

Scelta multipla

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