14. Logaritmi #250793 - Prove ed esercizi Zanichelli

Proprietà dei logaritmi

Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?

A:

2 \log_{3} 25 = 4 \log_{3} 5

B:

\log_{3} 5 - \log_{3} 4 = \log_{3} 1

C:

\log_{3} 5 + \log_{3} 4 = \log_{3} 9

D:

\frac{\log_{3} 5}{\log_{3} 4} = \log_{3} \frac{5}{4}

Scelta multipla

Grafico di funzioni logaritmiche

Il grafico della funzione

y = \log_{5} x

è

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Completamento chiuso

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log_{3} 2 \cdot \log_{2} \sqrt{27}

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Completamento chiuso

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log_{5} 75 - \log_{25} 9

________

Completamento chiuso

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log_{2} 5 + 2 \log_{2} 3 - \log_{2} 90

________

Completamento chiuso

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log 3 - \log 2 + 1

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Completamento chiuso

Grafico di funzioni logaritmiche

Il grafico della funzione

y = \log (x - 1)

è

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Completamento chiuso

Definizione di logaritmo

In ciascuno dei casi seguenti, calcola

x

applicando la definizione di logaritmo.

a.

x = \log_{3} 81

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b.

x = \log_{2} 8 \sqrt{2}

________
c.

\log_{5} x = - 2

________
d.

\log_{x} \frac{1}{8} = - 3

________

Completamento chiuso

Grafico di funzioni logaritmiche

Determina qual è il grafico della funzione

y = - \log_{3} x

.

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Completamento chiuso

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

\log_{5} (2 - x) = 1

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Completamento chiuso

Dominio di funzioni logaritmiche

Quale fra le funzioni seguenti ha come dominio

R - {0}

?

A:

y = \ln x^{2} - 1

B:

y = \frac{1}{\ln x^{2}}

C:

y = \frac{\ln x}{x}

D:

y = \frac{\sqrt{x}}{e^{x} - 1}

Scelta multipla

Dal grafico all'equazione

Determina l'equazione

y = \log_{a} x

della funzione in figura.

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Completamento chiuso

Dominio di funzioni logaritmiche

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \log \frac{x - 2}{4 - x}

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Completamento chiuso

Dominio di funzioni logaritmiche

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \ln (x - 3) + \ln (7 - x)

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Completamento chiuso

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

\log_{\frac{1}{2}} x + \log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = \log_{\frac{1}{2}} (x + 4)

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Completamento chiuso

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

\log (2 x + 1) = \log (x + 2)

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Completamento chiuso

Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione utilizzando i logaritmi decimali.

3 \cdot 2^{x} = 5^{x + 1}

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Completamento chiuso

Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) < \log_{\frac{1}{3}} (3 - x)

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Completamento chiuso

Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

\log (x + 5) + \log 3 < 1

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Completamento chiuso

Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

\log_{4} (x + 3) \geq 2

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Completamento chiuso

Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

(\log_{2} x)^{2} + 4 \log_{2} x < 0

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Completamento chiuso

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

(\log_{3} x)^{2} + \log_{3} x - 2 = 0

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Completamento chiuso

Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione utilizzando i logaritmi decimali.

2 \cdot 3^{x} < 7^{x}

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Completamento chiuso