Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Esponenziali e logaritmi Funzione esponenziale Funzione esponenziale

13. Esponenziali

15 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Potenze con esponente reale

Stabilisci quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali false.

(5^{x})^{2} = 5^{x^{2}}

\frac{2^{x}}{3^{2 x}} = {(\frac{2}{9})}^{x}

6^{x + 2} \cdot \frac{1}{36} = 6^{x}

\sqrt[3]{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{3}}

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Proprietà della funzione esponenziale

Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali false.

y = - 8^{x}

è una funzione crescente.

B: Il grafico di

y = 3^{- x - 1}

passa per

(- 1; 1)

C: La funzione

y = 2^{\frac{1}{x^{2}}}

ha come dominio

R

D: La funzione

y = 1 - {(\frac{1}{2})}^{x}

è sempre positiva.

Vero o falso

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Matematica

Dal grafico all'equazione

In figura è rappresentato il grafico di una funzione esponenziale. Determina la sua equazione del tipo

y = a^{x}

.

________

Completamento chiuso

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Matematica

Funzione esponenziale crescente o decrescente

Determina per quali valori di

a

la funzione

y = (3 a + 1)^{x}

è crescente e per quali è decrescente.

________

Completamento chiuso

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Matematica

Dominio di funzioni

Determina il dominio della seguente funzione.

y = 7^{\frac{x + 3}{x^{2} + 2 x}}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Dominio di funzioni

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \frac{\sqrt{3^{x} + 3}}{2^{x - 3}}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Grafico di funzioni

Il grafico della funzione

y = 3^{x + 2} - 1

è:

________

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Matematica

Grafico di funzioni

Il grafico della funzione

y = - 5^{x}

è:

________

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Matematica

Equazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione.

25^{x + 1} \cdot \sqrt{5} = \frac{1}{5}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione.

3^{x + 1} - 3^{x} = 54

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione.

2^{2 x} - 9 \cdot 2^{x} + 8 = 0

________

Completamento chiuso

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione.

64^{x + 1} \leq 16^{2 x - 1}

________

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione.

{(\frac{4}{9})}^{x + 3} > {(\frac{8}{27})}^{x - 2}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione.

9^{x} - 2 \cdot 3^{x} - 3 > 0

________

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Matematica

Problema con equazione esponenziale

In una scuola, al termine della quinta ora di lezione, sono presenti

1032

studenti. Al suono della campanella gli studenti iniziano a uscire e si osserva che il loro numero si dimezza ogni

90

secondi. Determina dopo quanto tempo all'interno dei locali sono rimasti solo i

129

studenti che hanno anche la sesta ora di lezione.
________

Se

t

indica il numero di intervalli da

90

secondi trascorsi, seleziona l'equazione esponenziale che modellizza il problema.
________

Se

x

indica il tempo trascorso in secondi, seleziona l'equazione esponenziale che modellizza il problema.
________

Completamento chiuso

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