12. Trigonometria #315411 - Prove ed esercizi Zanichelli

Matematica

Area di un triangolo

Il parallelogramma

A B C D

ha area

18 \sqrt{3}

e le diagonali misurano

6

e

12

. Quanto vale l'angolo

α

in figura?

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Teoremi sui triangoli rettangoli

In un triangolo rettangolo, i due cateti

A B

e

A C

misurano rispettivamente

3 \sqrt{3}

e

3

. Quale delle uguaglianze seguenti è falsa?

A:

\bar{B C} = 6

B:

A \hat{B} C = \frac{π}{6}

C:

\tan A \hat{C} B = \frac{\sqrt{3}}{3}

D:

\cos A \hat{C} B = \frac{1}{2}

Scelta multipla

1

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Matematica

Teoremi sui triangoli rettangoli

Considera il triangolo in figura.

A:

c \cos β = c \sin α

B:

\tan α = \frac{b}{a}

C:

\sin α = \frac{a}{c}

D:

\frac{c}{b} = \frac{1}{\sin β}

Vero o falso

1

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Matematica

Teorema della corda

Nella figura la circonferenza ha raggio

3

e

\sin α = \frac{4}{5}

. Calcola il perimetro del triangolo isoscele

A B C

di base

A B

.

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Area di un triangolo

In un triangolo due lati consecutivi misurano

15

e

22

e il seno dell'angolo compreso tra i due lati è

\frac{1}{3}

. Qual è l'area del triangolo?

A:

55

B:

165

C:

110

D: Non si può determinare.

Scelta multipla

1

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Matematica

Teorema dei seni

Nel triangolo della figura quanto vale

b

?

________

Completamento chiuso

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Matematica

Teoremi sui triangoli rettangoli

Nel triangolo

A B C

l'altezza

C H

misura

8

,

\bar{A H} = 6

e

C \hat{B} A = 30^{\circ}

. Associa a ogni lato del triangolo la sua misura.

A B

________

B C

________

C A

________

Posizionamento

1

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Matematica

Teorema della corda

In una circonferenza di centro

O

e raggio

4

, considera una corda

A B

congruente al raggio. Qual è l'ampiezza dell'angolo

A \hat{O} B

?

A:

30^{\circ}

B:

60^{\circ}

C:

15^{\circ}

D:

45^{\circ}

Scelta multipla

1

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Matematica

Teorema del coseno

In un triangolo isoscele i lati obliqui misurano

4

cm e l'angolo tra essi compreso misura

15^{\circ}

. Qual è il perimetro del triangolo?

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Teorema dei seni

In un triangolo

A B C

il rapporto tra il lato

B C

e il lato

A B

è uguale a

2

, l'angolo

A \hat{C} B

è acuto e

\sin A \hat{C} B = \frac{1}{4}

. Calcola l'ampiezza dell'angolo

C \hat{A} B

.

________

Completamento chiuso

1

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