Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Disequazioni non lineari Risoluzione di disequazioni non lineari Segno di un trinomio di secondo grado

12. Le disequazioni di secondo grado

14 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Le soluzioni della disequazione

x^{5} - 8 x^{2} \leq 0

sono tutti gli

x

tali che:

x \leq 0 \lor x \geq 2

0 \leq x \leq 2

x \geq 2

x \leq 2

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Matematica

Date le disequazioni

x^{3} - 27 \leq 0

x^{2} - 9 > 0

possiamo affermare che:

A: sono equivalenti.

B: l'unione delle loro soluzioni è

R

C: l'intersezione delle loro soluzioni è l'insieme vuoto.

D: sono entrambe verificate da

x = 3

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Matematica

La disequazione

25 x^{2} + 10 x + 1 < 0

A: è sempre verificata in

R

B: è verificata per

x = - 5

C: è verificata solo per

x = - \frac{1}{5}

D: non è mai verificata in

R

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Matematica

Sia

m

una costante. Le rette

y = x - 2

y = m x + 3

si intersecano in un punto di coordinate

x

y

entrambe positive se e solo se:

m = 1

m < 1

m > - \frac{3}{2}

- \frac{3}{2} < m < 0

- \frac{3}{2} < m < 1

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Matematica

Quale delle seguenti espressioni ha valore positivo per ogni valore reale di

x

x^{2} + 2 x

x^{2} + 1

x^{3}

x^{2} - 1

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Matematica

Quale affermazione, riferita al seguente sistema di disequazioni, è vera?

{\begin{matrix} 2 x^{2} + 18 \geq 0 \\ x + 2 < 0 \end{matrix}

A: È sempre verificato.

B: Non è mai verificato.

C: È verificato per

x < - 3

D: È verificato per

x < - 2

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Matematica

La disequazione

- 2 x^{2} - 5 x + 3 > 0

è equivalente a:

(1 - 2 x) (x + 3) > 0

(1 - 2 x) (x + 3) < 0

(2 x - 1) (x + 3) > 0

- 2 (x - \frac{1}{2}) (x + 3) < 0

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Matematica

Quale dei seguenti valori appartiene all'insieme delle soluzioni di

x^{2} - 5 x - 24 < 0

- 3

2

\frac{42}{5}

- \sqrt{10}

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Matematica

Quale delle seguenti disequazioni non ha soluzioni reali?

\frac{1}{x^{2} - 1} > 0

\frac{- 5}{x^{2} - 1} > 0

\frac{3}{x^{2} + 2 x + 5} < 0

\frac{- 1}{x^{2} + 2 x + 5} < 0

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Matematica

Le soluzioni di

x^{2} (x + 3) > x + 3

sono:

- 3 < x < - 1 \lor x > 1

x < - 3 \lor - 1 < x < 1

x > - 3

- 1 < x < 1

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Matematica

0 \leq x < 5

è l'insieme delle soluzioni di:

\frac{9 x^{3} + x}{5 - x} \geq 0

\frac{9 x^{3} + x}{5 - x} > 0

\frac{9 x^{3} + x}{x - 5} \geq 0

\frac{9 x^{3} + x}{5 - x} \leq 0

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Matematica

Le condizioni di esistenza del radicale

\sqrt[4]{\frac{(x + 3)^{2}}{x^{4}}}

sono:

x \geq - 3

x \leq - 3 \lor x > 0

x \neq 0

\forall x \in R

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Matematica

Tra le seguenti disequazioni, quella che ha per soluzione

- 1 < x < 3

è:

x^{2} - 2 x - 3 \geq 0

x^{2} + 2 x - 3 \leq 0

x^{2} - 2 x - 3 \leq 0

x^{2} - x + 3 \geq 0

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Matematica

In un rombo una diagonale è i

\frac{3}{5}

dell'altra. Indicando con

3 x

la diagonale minore, quali possibili valori può assumere

x

affinché l'area del rombo sia inferiore a

30

cm²?

- 2 < x < 2

- 2 \leq x \leq 2

0 \leq x < \sqrt{2}

0 < x < 2

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