11. Equazioni e disequazioni goniometriche #302128

Matematica

Equazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente equazioni in

R

.

\sqrt{3} \tan x = 1

________

Completamento chiuso

1

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Equazioni riconducibili a equazioni elementari

Risolvi la seguente equazione.

2 \sin x + \sin 2 x = 0

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente equazione in

R

.

3 \cos x - 6 = 0

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazione lineare in seno e coseno

In figura è rappresentata la risoluzione grafica di un'equazione goniometrica lineare in seno e coseno.

a. Scrivi un'equazione che si risolve con il grafico.
________

b. Deduci dal grafico le soluzioni dell'equazione.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni riconducibili a equazioni elementari

Risolvi la seguente equazione.

2 \cos^{2} x + 5 \sin x + 1 = 0

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazione omogenea di secondo grado in seno e coseno

Risolvi l'equazione

4 \sin^{2} x - 1 - 2 \sqrt{3} \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x = 0

.

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Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente equazione in

R

.

2 \sin x + 1 = 0

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Equazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente equazione in

R

.

\cos (x + \frac{π}{3}) = - 1

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Disequazione fratta

La disequazione

\frac{\sin 2 x - 1}{\cos x} \leq 0

:

A: è verificata per ogni

x \in R

.

B: è equivalente alla disequazione

\cos x (\sin 2 x - 1) \leq 0

.

C: ha soluzioni

\frac{π}{2} + 2 k π < x < \frac{3}{2} π + 2 k π

.

D: ha soluzioni

\frac{π}{2} + k π < x < \frac{3}{2} π + k π

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Sistema di disequazioni goniometriche

Le soluzioni del sistema

{\begin{matrix} \sin x \leq 0 \\ 2 \cos x > 1 \end{matrix}

sono:

A:

\frac{π}{2} + 2 k π < x < \frac{5}{6} π + 2 k π

.

B:

\frac{π}{2} + 2 k π \leq x < \frac{5}{6} π + 2 k π

.

C:

\frac{5}{3} π + 2 k π < x \leq 2 π + 2 k π

.

D:

\frac{5}{3} π + 2 k π \leq x < 2 π + 2 k π

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Disequazione goniometrica elementare

Le soluzioni della disequazione

2 \sin 2 x \geq \sqrt{2}

nell'intervallo

[0; 2 π]

sono:

A:

\frac{π}{4} \leq x \leq \frac{3}{4} π

.

B:

\frac{π}{8} \leq x \leq \frac{3}{8} π

.

C:

\frac{π}{4} \leq x \leq \frac{3}{4} π \lor

\frac{5}{4} π \leq x \leq \frac{7}{4} π

.

D:

\frac{π}{8} \leq x \leq \frac{3}{8} π \lor

\frac{9}{8} π \leq x \leq \frac{11}{8} π

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Disequazione riconducibile a disequazioni elementari

Risolvi la disequazione

10 \sin^{2} x + 5 \sin x \leq 0

.

________

Completamento chiuso

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