1. Equazioni e disequazioni #296035 - Prove ed esercizi Zanichelli

Disequazioni di primo grado numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

x (x + 4) - 2 x \leq x^{2} + 2 (x - 3)

________

Completamento chiuso

Disequazioni di primo grado numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

x (x + 2) + (x - 3)^{2} - x > 3 (1 - x) + 2 x^{2}

________

Completamento chiuso

Disequazioni di secondo grado numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

3 x^{2} + 5 x - 2 \leq 0

________

Completamento chiuso

Disequazioni di secondo grado numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

(2 x - 1)^{2} > 3 x^{2} + 2 (x + 4)

________

Completamento chiuso

Studio del segno di un prodotto

La disequazione

2 (x + 3) (4 - x) \leq 0

è verificata per:

A:

- 3 \leq x \leq 4

.

B:

x \leq - 3 \lor x \geq 4

.

C:

- 4 \leq x \leq 3

.

D:

x \leq - 4 \lor x \geq 3

.

Scelta multipla

Disequazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente disequazione.

x^{6} - 1 \leq 0

________

Completamento chiuso

Problema sui numeri

La somma tra il doppio di un numero reale e

8

è minore del quadrato del numero stesso. Quali valori può assumere il numero?
Se

x

indica il numero, la disequazione che modellizza il problema è
________
Il numero

x

quindi è tale che:
________.

Completamento chiuso

Disequazioni di secondo grado numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

x^{2} + 2 x + 5 \geq 0

________

Completamento chiuso

Problema geometrico

Considera la figura.

a. Esprimi la sua area.
________

b. Per quali valori di

x

l'area è maggiore di

9

?
________

Completamento chiuso

Disequazione fratta

Risolvi la disequazione

\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} + 4} \leq 0

.

________

Completamento chiuso

Disequazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente disequazione.

32 x^{3} + 4 > 0

________

Completamento chiuso

Disequazioni di secondo grado numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

- 9 x^{2} + 12 x - 4 \geq 0

________

Completamento chiuso

Sistema di disequazioni

Risolvi il sistema

{\begin{cases} x^{2} + 3 x \leq 0 \\ - x + 4 > 0 \end{cases} .

________

Completamento chiuso

Disequazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente disequazione.

x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 8 < 0

________

Completamento chiuso

Disequazioni con un valore assoluto

Risolvi la seguente disequazione.

| x + 1 | < 3 x

________

Completamento chiuso

Disequazioni con un valore assoluto

Risolvi la seguente disequazione.

| 2 - 9 x | < 3

________

Completamento chiuso

Equazioni con valore assoluto

A:

L'equazione

| x - 5 | = - 3

è impossibile.

B:

x = \pm 2

sono le soluzioni dell'equazione

| x - 5 | = 2

.

C:

L'equazione

| 1 - 2 x | = x + 2

è verificata per

x = \frac{1}{3} \lor x = 3

.

D:

L'equazione

| x^{2} + 9 | = 0

è sempre verificata.

Vero o falso

Equazioni e disequazioni irrazionali

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

L'equazione

\sqrt[3]{1 + x} = - 1

è impossibile.

B:

La soluzione dell'equazione

\sqrt{x + 1} = 11 - x

è

x = 8

.

C:

La disequazione

\sqrt{6 - x} < 2

è verificata per

2 < x \leq 6

.

D:

La disequazione

\sqrt{2 x - 1} > 5

è verificata per

x > 3

.

Vero o falso

Disequazioni con valore assoluto

Risolvi la seguente disequazione.

| 3 + 2 x | > 5

________

Completamento chiuso