Fisica - Scuola secondaria di secondo grado La misura di una grandezza L'incertezza di una misura Valore medio di una serie di misure

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Fisica

Completa la definizione di misura diretta.
Per effettuare la misura diretta di una grandezza:
I. si sceglie una ________ di misura come ________;
II. si confronta la ________ con il campione e quindi si stabilisce il numero n di campioni che bisogna ________ per ottenere una grandezza ________ quella che si deve misurare;
III. si esprime il ________n seguito dall'indicazione dell'unità di misura utilizzata.

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Fisica

Un'unità di misura della pressione è il Torricelli (Torr) o millimetro di mercurio (mmHg). Un Torr è definito come il peso di un cilindro di mercurio (densità 13,6 g/cm³) di altezza 1 mm, diviso per l'area di base. Sapendo che il peso di un oggetto è dato dalla massa moltiplicata per l'accelerazione di gravità g = 9,80 m/s², calcola il valore di 1 Torr nelle unità del Sistema Interazionale.

A: 133 kg/(m s²).

B: Non è possibile eseguire il calcolo finché non si conosce l'area di base S del cilindro di mercurio.

C: 9,8 kg/(m s²).

D: 13,6 kg/m².

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Fisica

Qui di seguito sono riportate le definizioni dimensionali di alcune importanti grandezze fisiche.
Distanza (x): [L].
Tempo (t): [T].
Massa (m): [M].
Velocità (v): [L]/[T].
Accelerazione (a): [L]/[T]².
Forza (F): [M][L]/[T]².
Energia (E): [M][L]²/[T]².
Verifica con l'analisi dimensionale se le seguenti relazioni sono vere o false.

A: Fx = E

B: t² = 4π²x/a

C: E = ½ ma²

D: x = at + ½ vt²

Vero o falso

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Fisica

Indica tra le seguenti l'affermazione che dice il vero.

A: Una misura senza errore è fisicamente impossibile.

B: Una misura senza errore si ottiene con lo strumento che ha la massima sensibilità esistente.

C: Una misura senza errore si ottiene grazie a caratteristiche dello strumento diverse dalla sensibilità.

D: Una misura senza errore si ottiene con lo strumento che ha la minima sensibilità esistente.

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Completa le definizioni relative alle proprietà di uno strumento di misura.
La ________ di uno strumento è il valore ________ della grandezza che lo strumento è in grado di misurare.
La ________ di uno strumento è il ________ incremento della grandezza che lo strumento è in grado di apprezzare.
La ________ di uno strumento indica la rapidità con cui lo strumento risponde a una ________ della grandezza che sta misurando.

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Per la stesura di una relazione tecnica su un appartamento, un geometra misura le dimensioni di una stanza con un apparecchio elettronico a impulsi laser. Spostandosi in punti diversi della cucina, il geometra rileva valori leggermente diversi della larghezza della stanza.
I valori rilevati sono:
4,322 m; 4,323 m; 4,323 m; 4,324 m; 4,322 m; 4,323 m.
Quanto valgono il valore medio l e l'errore assoluto di misura e?

l = ________ m
e = ________ m

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

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Fisica

Per la stesura di una relazione tecnica su un appartamento, un geometra misura le dimensioni di una stanza con un apparecchio elettronico a impulsi laser. Spostandosi in punti diversi del soggiorno, il geometra rileva valori leggermente diversi della larghezza della stanza.
I valori rilevati sono:
4,999 m; 4,999 m; 5,000 m; 5,001 m; 5,000 m; 5,000 m.
Quanto valgono l'errore relativo e_r e l'errore percentuale e_% di misura?

e_r = ________ x 10^-4
e_% = ________ x 10^-2

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Per percorrere i 400 m piani di una gara di atletica, le migliori atlete impiegano circa 50 s. Supponiamo che, a quelle velocità, il sistema di rilevamento montato sul traguardo attivi un cronometro digitale con un'indeterminazione di circa 0,02 s rispetto al passaggio delle atlete. Una volta attivato, il cronometro misura i tempi con un'indeterminazione di 0,001 s. Al passaggio della vincitrice il cronometro si arresta sul valore 52,127 s. Qual è il modo corretto di riportare la misura del tempo?

A: 52,127 s.

B: 52,12700 s.

C: 52,12 s.

D: 52,1 s.

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Fisica

Due oggetti hanno massa pari a 2,2 kg e a 3,45 kg e si muovono nella stessa direzione con velocità di 21,11 m/s e 14,1 m/s rispettivamente. Queste grandezze hanno cifre significative differenti perché sono state misurate con strumenti diversi.
La quantità di moto di un oggetto è il prodotto della sua massa per la sua velocità. Qual è il modo corretto di scrivere le quantità di moto dei due oggetti? E quello di scrivere la somma delle due quantità di moto?

A: 46 kg m/s per il primo oggetto, 49 kg m/s per il secondo, 95 kg m/s per la somma.

B: 46,442 kg m/s per il primo oggetto, 48,645 kg m/s per il secondo, 95,087 kg m/s per la somma.

C: 46,4 kg m/s per il primo oggetto, 48,6 kg m/s per il secondo, 95,0 kg m/s per la somma.

D: 46 kg m/s per il primo oggetto, 48,6 kg m/s per il secondo, 95 kg m/s per la somma.

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Fisica

Classifica in ordine crescente l'errore relativo delle misure seguenti.
A: (12,32 ± 0,01) m.
B: (34,2 ± 0,01) m
C: (10,121 ± 0,002) m
D: (50,03 ± 0,04) m

A: C, B, D, A.

B: C, B, A, D.

C: A, C, B, D.

D: A, B, D, C.

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Fisica

Completa la definizione di errore sistematico ed errore casuale.
Gli errori che avvengono ________ con ________, si dicono errori sistematici.
Gli errori che si presentano con ________ e che cambiano in modo ________, si dicono errori causali.
Il ________ dell'errore è ________ se l'errore è in eccesso e negativo se è in difetto.

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Alcune delle seguenti misurazioni producono un errore sistematico. Quali?

A: Misurare intervalli di 12 ore con un orologio che avanza di 15 minuti alla settimana.

B: Pesare con una bilancia a due piatti usando un set di vecchi pesi ammaccati.

C: Misurare l'altezza di un bambino usando come squadra un angolo non retto.

D: Misurare il volume di un liquido in un cilindro graduato metallico riscaldato.

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Fisica

Un'industria alimentare garantisce ai suoi clienti uova di categoria L, cioè di massa compresa tra 63 g e 73 g. Per eseguire un controllo, prelevi dalla linea di imballaggio un campione casuale di 6 uova di massa rispettivamente: 64 g, 70 g, 68 g, 62 g, 65 g, 71 g.
Esegui il calcolo di m_M (massa più probabile) e σ_m (errore statistico) e indica se le affermazioni seguenti sono vere.

A: La massa più probabile è m_M = 67 g.

B: L'errore statistico è σ_m = 4 g.

C: L'intervallo ammesso (63 g, 73 g) contiene l'intervallo statistico (m_M-σ_m, m_M+σ_m) e quindi le uova imballate appartengono alla categoria L.

Vero o falso

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Fisica

Secondo il programma quotidiano di una pattuglia di guardiani notturni, un certo negozio dovrebbe essere controllato a mezzanotte. Rispetto alla mezzanotte (t = 0), i tempi di 8 passaggi scelti a caso sono: -6 minuti, 0 minuti, +10 minuti, -4 minuti, +1 minuto, -1 minuto, +4 minuti, -7 minuti. Calcola il tempo più probabile del prossimo passaggio t_M (in minuti e rispetto alla mezzanotte più vicina) e lo scarto quadratico medio σ_t.
Esprimi i risultati usando le sole cifre significative e specifica il segno se necessario.

t_M = ________ minuti
σ_t = ________ minuti

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Completa la definizione dell'incertezza di una misura indiretta.
Una misura indiretta, ottenuta mediante un calcolo svolto con misure affette da incertezze, ha sempre un'incertezza ________ o uguale a quella della misura più incerta.
In dettaglio:
I. l'errore ________ nella somma o nella ________ di due o più misure è la somma degli errori ________ delle misure;
II. l'errore ________ nella ________ o nella divisione di due o più misure è la somma degli errori ________ delle misure.

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Per calcolare il volume di un lungo acquario a forma di parallelepipedo, hai misurato le lunghezze dei suoi lati. I due lati più corti sono stati misurati con una riga e con l'incertezza di 1 mm. Il lato più lungo ha richiesto un metro da muratore, la cui incertezza corrisponde a 0,5 cm. Le misure sono quindi
l₁ = (470 ± 1) mm;
l₂ = (470 ± 1) mm;
l₃ = (2100 ± 5) mm.
Calcola il volume V dell'acquario e l'errore assoluto ΔV della misura indiretta. Esprimi i risultati usando le sole cifre significative.

V = ________ m³
ΔV = ________ m³

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Fisica

Nel corso di un'esercitazione di fisica, due ragazzi hanno misurato la larghezza di un corridoio. Rebecca ha eseguito la misura con una riga da disegno, lunga 0,600 m e suddivisa in tacche da 0,001 m. Leonardo ha invece utilizzato un metro da muratore, lungo 3,000 m e suddiviso in tacche da 0,005 m. Per coprire l'intera lunghezza, Rebecca deve sommare 6 misure da 0,600 m più una misura finale, tutte eseguite con un'incertezza di 0,001 m. Leonardo invece ha eseguito una misura da 3,000 m più una misura finale, ognuna con un'incertezza di 0,005 m. Chi ha ottenuto il risultato con minore incertezza?

A: Le incertezze sono rispettivamente: 0,006 m quella di Rebecca e 0,005 m, quella di Leonardo. Leonardo quindi ha ottenuto l'incertezza minore.

B: Rebecca e Marco stanno misurando la stessa grandezza, quindi otterranno le stesse incertezze.

C: Le incertezze sono rispettivamente: 0,007 m quella di Rebecca e 0,01 m, quella di Leonardo. Rebecca quindi ha ottenuto l'incertezza minore.

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Riscrivi in notazione scientifica le seguenti grandezze:
L₁ = 2 800 000 000 000 000 m (distanza Sole - centro della Galassia);
L₂ = 380 000 000 m (distanza Terra - Luna);
L₃ = 0,000 000 028 m (diametro del Rhinovirus);
L₄ = 0,000 000 000 053 m (diametro dell'atomo d'Idrogeno).
Riempi le caselle con i valori corretti, specificando, se necessario, il segno.

L₁ = ________ x 10^________ m
L₂ = ________ x 10^________ m
L₃ = ________ x 10^________ m
L₄ = ________ x 10^________ m

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Espresso con due sole cifre significative, il raggio terreste vale R = 6,4 10⁶ m. Calcola ed esprimi in notazione scientifica e con due cifre significative l'area totale della superficie del pianeta (S = 4π R²).

A: S = 51,0 10¹³ m².

B: S = 5,1 10¹⁰ m².

C: S = 0,51 10¹¹ m².

D: S = 51,0 10⁹ m².

E: S = 5,1 10¹⁴ m².

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La massa di una molecola d'acqua è approssimativamente 3 10^-26 kg. Qual è l'ordine di grandezza O del numero di molecole contenute in un bicchiere contenente 0,250 kg d'acqua?

O = 10^________

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