Problemi di geometria descrittiva

Figura 1

Figura 2

La proiezione ortogonale di un segmento inclinato rispetto al P.O. e parallela al P.V. appare scorciata sul P.O. e sul P.V.

La proiezione ortogonale di una retta parallela al P.V. interseca il P.O. in un punto.

Le proiezioni ortogonali di un quadrato perpendicolare al P.V. e inclinato rispetto al P.O. mantengono inalterate forma e dimensioni solo sul P.V.

Sul P.V. la proiezione ortogonale di un piano parallelo al P.O. è rappresentata da una retta.

Il piano proiettante è un piano perpendicolare a uno dei piani del triedro.

Per ribaltamento del piano si intende un movimento rigido che porta a far coincidere uno spigolo della figura con uno dei piani di proiezione o almeno lo rende parallelo a esso.

Quando un solido è inclinato rispetto a due piani di proiezione le sue proiezioni ortogonali appaiono scorciate su tutti i tre piani di proiezione.

Le proiezioni ortogonali di un poliedro regolare con una faccia parallela al P.O. restituiscono almeno un’immagine non scorciata del poligono che ne costituisce le facce.

Condizione necessaria perché un punto appartenga a un piano è che le proiezioni del punto appartengano alle proiezioni di una retta del piano alla quale il punto appartiene.

Si definisce retta di massima pendenza la retta r che forma l’angolo di minor ampiezza con la prima proiezione del piano.