Fisica - Scuola secondaria di secondo grado La relatività ristretta Contrazione delle lunghezze Relatività della lunghezza nella direzione del moto relativo

La relatività ristretta

20 esercizi

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Fisica

Considera un sistema di riferimento solidale con una persona. In quale (o quali) delle seguenti situazioni possiamo parlare di sistema di riferimento inerziale?

A: La persona è a bordo di un aereo che sta atterrando.

B: La persona è a bordo di un'automobile che sta affrontando una curva a una velocità costante.

C: La persona sta oscillando con moto armonico appesa a una molla da bungee jumping.

D: Nessuna delle situazioni descritte rappresenta un sistema inerziale.

E: La persona è a bordo di uno space shuttle che sta decollando.

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Fisica

Una luce lampeggiante segnala l'inizio dei lavori lungo un tratto di un'autostrada. Chi è nelle condizioni adatte per misurare il tempo proprio che intercorre tra due successivi lampeggi?

A: Uno dei lavoratori fermo sulla carreggiata.

B: Né il lavoratore, né la persona al volante.

C: Sia il lavoratore che la persona al volante.

D: Una persona al volante che si sta avvicinando alla luce con una velocità costante.

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Assumiamo per assurdo che la velocità della luce nel vuoto sia 18,0 m/s. Consideriamo un'automobile che si muove lungo un rettilineo a una velocità di 14,0 m/s. Un signore, seduto sotto il portico di casa sua, vede la macchina fare un tratto di strada delimitato da due cabine telefoniche in 3,00 s.
Che intervallo di tempo ha misurato la persona al volante per la percorrenza del tratto di strada tra le due cabine?

Δt = ________ s

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Due navicelle spaziali A e B si muovono con una velocità relativa costante. Gli astronauti dell'astronave A riescono a vedere l'astronave B. La stessa cosa vale per gli astronauti della navicella B che riescono a vedere l'astronave A.
Chi riesce a stabilire la lunghezza propria dell'altra astronave?

A: Gli astronauti dell'astronave A riescono a stabilire la lunghezza propria dell'astronave B.

B: Nessuno dei due equipaggi riesce a stabilire la lunghezza propria dell'altra astronave.

C: Gli astronauti dell'astronave B riescono a stabilire la lunghezza propria dell'astronave A.

D: Gli astronauti di entrambe le navicelle riescono a stabile la lunghezza propria dell'altra astronave.

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Un'astronave aliena viaggia verso la Terra, partendo da un pianeta distante 7,25 anni luce secondo il sistema di riferimento solidale con gli alieni a bordo. La velocità costante della navicella è uguale a 0,465c.
Assumendo che la distanza relativa tra la Terra e il pianeta alieno sia stazionaria, determina la distanza misurabile da un abitante di uno dei due pianeti.

distanza = ________ anni luce

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In una partita di baseball il battitore colpisce la palla indirizzandola nella parte centrale del campo e scatta di corsa verso la prima base. Il ricevitore non può far altro che guardare immobile la palla che viaggia lontano da lui. Supponiamo che la velocità della palla sia costante.
Chi è nelle condizioni di misurare il tempo proprio impiegato dal corridore per raggiungere la prima base?
Chi è in grado di stabilire la lunghezza propria che separa il punto di battuta dalla prima base?

A: Il ricevitore può misurare sia il tempo proprio che la lunghezza propria.

B: Il corridore può misurare il tempo proprio e il ricevitore la lunghezza propria.

C: Il ricevitore può misurare il tempo proprio e il corridore la lunghezza propria.

D: Il corridore può misurare sia il tempo proprio che la lunghezza propria.

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A quale (o quali) delle seguenti situazioni si possono applicare le equazioni che definiscono la dilatazione temporale e la contrazione spaziale?

A: Rispetto a un sistema di riferimento inerziale, due osservatori hanno diverse accelerazioni costanti.

B: Rispetto a un sistema di riferimento inerziale, due osservatori hanno la stessa accelerazione costante.

C: Rispetto a un sistema di riferimento inerziale, due osservatori si stanno muovendo con diverse velocità costanti.

D: In un sistema di riferimento inerziale, un osservatore ha una velocità costante e uno un'accelerazione costante.

E: In tutte le situazioni descritte.

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Consideriamo tre affermazioni relative a due osservatori che si stanno muovendo con velocità costanti diverse rispetto a un sistema di riferimento inerziale.
Quali sono le affermazioni corrette?

1. Gli osservatori sono sempre in disaccordo circa la misura della loro velocità relativa.
2. Gli osservatori sono sempre in disaccordo circa la lunghezza misurata nella direzione del moto.
3. Gli osservatori sono sempre in disaccordo circa l'intervallo di tempo che separa due eventi.

A: 1, 2 e 3

B: Soltanto 1

C: 1 e 2

D: 1 e 3

E: 2 e 3

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Supponiamo per assurdo che la velocità della luce nel vuoto sia uguale a 8,00 m/s.
Durante una partita di baseball, un corridore corre a velocità costante dalla terza base alla casa base, impiegando nel sistema di riferimento a lui solidale 2,50 s. Nel suo sistema di riferimento, la distanza percorsa è uguale a 15,0 m.
Qual è la distanza percorsa dal corridore nel sistema di riferimento solidale col ricevitore fermo in casa base?

distanza = ________ m

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Quale delle seguenti affermazioni circa la quantità di moto è vera (q = quantità di moto, m = massa, ν = velocità)?

A: Quando l'intensità della quantità di moto è definita dall'espressione q = mν/√(1 - ν²/c²), la quantità di moto totale di un sistema isolato si conserva soltanto se le velocità delle sue varie parti sono elevate.

B: Quando l'intensità della quantità di moto è definita dall'espressione q = mν, la quantità di moto totale di un sistema isolato si conserva indipendentemente dalle velocità delle sue varie parti.

C: Quando l'intensità della quantità di moto è definita dall'espressione q = mν, la quantità di moto totale di un sistema isolato si conserva soltanto se le velocità delle sue varie parti sono elevate.

D: Quando l'intensità della quantità di moto è definita dall'espressione q = mν/√(1 - ν²/c²), la quantità di moto totale di un sistema isolato si conserva indipendentemente dalle velocità delle sue varie parti.

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Quale delle seguenti due espressioni relative alla quantità di moto q può essere utilizzata quando la velocità ν di un oggetto di massa m è molto piccola rispetto alla velocità della luce nel vuoto c?

A. q = mν
B. q = mν/√(1 - ν²/c²)

A: Soltanto A.

B: Soltanto B.

C: Entrambe le espressioni.

D: Nessuna delle due.

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Quanto vale la quantità di moto q di un oggetto
che ha una massa di 1,40ּ10^-9 kg e una velocità
di 0,600c?

q = ________ kgּm/s

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Considera le seguenti tre possibilità nelle quali può trovarsi un bicchiere d'acqua fermo sul tavolo della cucina. La temperatura dell'acqua è di 0° C. Metti in ordine decrescente le tre situazioni rispetto alla massa d'acqua.

A. L'acqua è per metà liquida e per metà sotto forma di ghiaccio.
B. Tutta l'acqua è allo stato liquido.
C. Tutta l'acqua è ghiacciata.

A: B, A, C

B: A, C, B

C: C, B, A

D: C, A, B

E: B, C, A

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L'energia totale di un oggetto è 7,86 x 10¹² J.
La sua energia cinetica ammonta a 6,17 x 10¹² J.
Quanto vale la massa m dell'oggetto?

m = ________ x 10^-5 kg

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Un oggetto ha un'energia cinetica K e un'energia potenziale U. La sua energia a riposo è invece E₀.
Quale delle seguenti espressioni descrive in modo corretto l'energia totale E dell'oggetto?

A: E = E₀ + K

B: E = K + U

C: E = E₀ + K + U

D: E = E₀ + K - U

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Che velocità ν deve avere un oggetto affinché la sua energia totale sia il doppio della sua energia a riposo?

ν = ________ x 10⁸ m/s

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L'energia cinetica di un oggetto di massa m è uguale alla sua energia a riposo.
Quanto vale la sua quantità di moto q?

A: q = √2 mc

B: q = 4mc

C: q = 2mc

D: q = 3mc

E: q = √3 mc

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Due astronavi viaggiano nella stessa direzione.
La navicella A ha una velocità di 0,900c rispetto a un certo sistema di riferimento inerziale. Rispetto allo stesso sistema di riferimento, l'astronave B ha una velocità 0,500c. Determina la velocità relativa ν_AB della navicella A rispetto alla navicella B.

ν_AB = ________ x 10⁸ m/s

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Fisica

La velocità della luce nel vuoto, misurata in qualsiasi sistema ________, è ________ indipendentemente dalla velocità ________ tra la sorgente di luce e l'osservatore. Il principio di relatività di ________ è una generalizzazione a tutta la fisica del principio di relatività di ________.

Posizionamento

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Immagina di lasciare una bottiglia d'acqua da 1,5 l sotto il sole durante una giornata d'agosto. Dopo quindici minuti, la temperatura dell'acqua è passata da 20°C a 40°C. Considerando che il peso specifico dell'acqua è uguale a 4186 J/kg°C, calcola di quanto è aumentata la sua massa.

Δm = ________ x 10^-12 kg

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