La probabilità - Invalsi

Se si lancia una monetina, si ha probabilità $\frac{1}{2}$ che esca testa. In quattro successivi lanci esce sempre testa. Che cosa è probabile che accada lanciando la monetina una quinta volta?

Una classe è formata da 22 alunni, 14 maschi e 8 femmine.
a. Si deve mandare un delegato a una riunione studentesca. Se si estrae a sorte, qual è la probabilità che sia femmina? su
b. Dalla stessa classe si scelgono a caso due studenti, un maschio e una femmina, per partecipare a un’indagine statistica. Paolo vorrebbe partecipare: quale probabilità ha di essere scelto? su

Nel sacchetto A ci sono 4 palline rosse e 8 nere, mentre nel sacchetto B ci sono 4 palline rosse e 6 nere.

a. Completa correttamente la seguente frase inserendo al posto dei puntini una sola delle seguenti parole: più - meno - ugualmente.
Estrarre una pallina rossa dal sacchetto A è probabile che estrarre una pallina rossa dal sacchetto B.

b. Giovanni distribuisce fra i due sacchetti altre 6 palline rosse in modo che la probabilità di estrarre una pallina rossa sia la stessa per entrambi i sacchetti. Quante palline rosse ha aggiunto Giovanni in ciascuno dei due sacchetti?
Sacchetto A:
Sacchetto B:

c. Dopo l’aggiunta di Giovanni, calcola la probabilità di estrarre contemporaneamente una pallina rossa da entrambi i sacchetti. su

Un dado non truccato è stato lanciato 70 volte di seguito. La seguente tabella riporta la frequenza con cui ciascun numero è uscito.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

Una fabbrica produce 1000 lampadine, di cui 30 difettose. Ne vende 100 e tra queste 12 risultano difettose. Se si sceglie a caso una lampadina tra quelle rimaste da vendere, qual è la possibilità che sia difettosa?

Un’urna contiene 20 gettoni numerati da 1 a 20. Si estrae un gettone: è un numero pari. Senza reinserire il gettone, se ne estrae un secondo. Qual è la probabilità di estrarre un numero dispari?

Giovanni lancia due dadi non truccati contemporaneamente. Giovanni afferma che la probabilità che sulle facce escano due numeri pari è la stessa che escano un numero pari e un numero dispari. Giovanni ha ragione?
Nella tabella che segue indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.

Luisa non ricorda bene la combinazione del lucchetto della sua bicicletta. La combinazione si ottiene girando quattro rotelline, ognuna delle quali riporta tutte le cifre da 0 a 9.
Luisa non ricorda per nulla la seconda cifra della combinazione ma sa che:
• la prima cifra è 6;
• la terza cifra è 3 o 4;
• l’ultima cifra è 1.
Quante combinazioni al massimo dovrà provare Luisa per riuscire ad aprire il lucchetto della sua bicicletta?

15 palline, alcune nere e le altre bianche, sono disposte in successione come in figura.

Immagina di continuare la successione con la stessa alternanza di palline nere e bianche.
Le prime 40 palline della successione vengono messe in un sacchetto. Qual è la probabilità di estrarre dal sacchetto una pallina nera?

Anna e Daniele giocano con due dadi. Ciascuno tira i due dadi e moltiplica i due numeri. Ad esempio, in questo caso 4 $ 3 = 12.

Anna vince se il prodotto è un numero pari. Daniele vince se il prodotto è un numero dispari. Hanno entrambi la stessa probabilità di vincere?