La probabilità - Hai compreso? #613027 - Prove ed esercizi Zanichelli

La probabilità composta di eventi indipendenti

Stabilisci quali sono gli eventi semplici che compongono i seguenti eventi composti:

a. lanciando tre monete esce due volte testa e una volta croce: ; ; .

b. nel gioco della tombola vengono estratti in due estrazioni successive il 10 e il 25: ; .

c. lanciando due dadi esce sul primo dado il 5 e sul secondo il 3: ; .

Completamento aperto

La probabilità soggettiva

Completa la seguente definizione.
La probabilità soggettiva p(E) di un evento E è il tra il prezzo P che un individuo è disposto a pagare e la S che vuole ricevere in caso si l’evento.

Completamento aperto

La probabilità composta di eventi indipendenti

Stabilisci quali eventi sono semplici e quali composti.

a. Pesco un cioccolatino fondente da un sacchetto.
b. senza guardare, estraggo da un cassetto un paio di calze a righe e un paio a tinta unita.
c. a tombola il primo numero estratto è pari, il secondo è dispari.

Completamento chiuso

La definizione frequentista o statistica

Lanciando 1000 volte una moneta, il lato testa si è presentato con una frequenza percentuale del 27%.

Di questa moneta:

A:

si può ragionevolmente dire che non è truccata.

B:

si può ragionevolmente dire che è truccata.

C:

non si può dire nulla.

Scelta multipla

La probabilità composta di eventi indipendenti

Quale dei seguenti grafi rappresenta tutti i casi che si possono presentare lanciando tre monete?

A:

Grafo a.

B:

Grafo b.

C:

Grafo c.

Scelta multipla

La probabilità composta di eventi indipendenti

Stabilisci quali eventi sono semplici e quali composti.

a. Da un mazzo di carte pesco una carta di quadri e poi una figura.
b. senza guardare prendo dalla scatola di pennarelli quello di colore azzurro.
c. scelgo a caso un formato di pasta e il sugo per condirla.

Completamento chiuso

La probabilità totale di eventi incompatibili

Indica quali fra le seguenti coppie di eventi sono incompatibili:

A:

estraendo un numero da un sacchetto della tombola: E₁: «esce un numero divisibile per 9»; E₂: «esce un numero primo»;

B:

estraendo una carta da un mazzo di carte: E₁: «esce un 7»; E₂: «esce una carta di cuori».

C:

lanciando un dado: E₁: «esce un numero dispari»; E₂: «esce un multiplo di 2».

Scelta multipla

La probabilità composta di eventi indipendenti

Qual è la formula che permette di determinare la probabilità di un evento E costituito da due eventi indipendenti E₁ ed E₂?

A:

p(E) = p(E₁) • p(E₂/E₁)

B:

p(E) = p(E₁) + p(E₂)

C:

p(E) = p(E₁) • p(E₂)

Scelta multipla

La definizione frequentista o statistica

Completa la seguente definizione.

La probabilità frequentista p(E) di un evento E è data dalla frequenza dell’evento, ovvero dal tra il numero di esiti f e il numero n di prove .

Completamento aperto

La probabilità matematica

Quale dei seguenti valori rappresenta la probabilità di un evento incerto?

A:

0,15

B:

1,5

C:

150%

D:

15

Scelta multipla

La probabilità composta di eventi dipendenti

Da un mazzo di 52 carte si estrae un re, che non viene reinserito nel mazzo. Se si estrae una seconda carta, la probabilità che sia una figura è:

A:

$\frac{4}{13}$

B:

$\frac{3}{51}$

C:

$\frac{11}{51}$

Scelta multipla

La definizione frequentista o statistica

Delle seguenti frasi indica quali sono vere e quali false:

A:

la frequenza relativa di un evento è un valore compreso tra 0 e 1.

B:

la frequenza relativa di un evento coincide sempre con la probabilità matematica.

C:

la frequenza relativa è il rapporto tra il numero delle prove in cui si è verificato l’evento e il totale delle prove effettuate.

D:

la frequenza relativa di un evento non può mai essere un valore uguale a 1.

Vero o falso

La probabilità matematica

Completa le seguenti frasi:
a. la probabilità di un evento E si calcola con la formula p(E) = dove f è il numero dei casi e n il numero dei casi ;
b. la probabilità di un evento certo è sempre uguale a ;
c. la probabilità di un evento impossibile è sempre uguale a .

Completamento aperto

La probabilità matematica

Stabilisci quali fra i seguenti eventi non è casuale.

A:

La scelta del cliente di un ristorante di un primo piatto fra risotto, pasta e lasagna.

B:

Il tempo impiegato da un corpo a cadere da una certa altezza.

C:

L’esito della partita di pallacanestro che si gioca stasera.

D:

La vittoria di un’atleta nella gara di 100 m corsa.

Scelta multipla

La probabilità matematica

Quali fra i seguenti numeri NON può rappresentare la probabilità di un evento?

A:

1

B:

$\frac{5}{6}$

C:

$\frac{7}{5}$

D:

$\frac{1}{6}$

Scelta multipla

La probabilità matematica

Indica quali dei seguenti eventi sono certi, incerti e impossibili.
a. Ottenere un numero naturale nel lancio di un dado.
b. Prendere un punteggio uguale a 35 in una verifica in cui i punteggi vanno da 1 a 30.
c. Pescare una vocale da un sacchetto che contiene le lettere dell’alfabeto.
d. Nel lancio di una moneta esce croce 10 volte di seguito.
e. Estrarre un gettone giallo da un sacchetto che contiene gettoni rossi e verdi.

Completamento chiuso

La probabilità composta di eventi dipendenti

In quale dei seguenti casi si può applicare il teorema della probabilità composta di eventi dipendenti?

A:

Estrazione di una carta di fiori e di una di cuori da un mazzo reinserendo la prima carta estratta.

B:

Estrazione di due caramelle all’arancia, una dopo l’altra, da un sacchetto di caramelle alla frutta.

C:

Esce due volte testa in due lanci successivi di una moneta.

Scelta multipla

La probabilità totale di eventi incompatibili

La probabilità totale p(E) di due eventi incompatibili E₁ ed E₂ è:

A:

p(E) = p(E₁) • p(E₂)

B:

p(E) = p(E₁) + p(E₂)

C:

p(E) = p(E₁) – p(E₂)

D:

p(E) = p(E₁) : p(E₂)

Scelta multipla

La probabilità totale di eventi compatibili

Indica quali fra le seguenti coppie di eventi sono compatibili:

A:

scelta casuale di una caramella da un sacchetto: E₁: «è alla menta»; E₂: «è al limone».

B:

scelta casuale di un numero da 1 a 50: E₁: «è multiplo di 5»; E₂: «è pari».

C:

scelta a caso di un libro da uno scaffale: E₁: «è un romanzo»; E₂: «è stato pubblicato più di 10 anni fa».

Scelta multipla

La probabilità totale di eventi compatibili

La probabilità totale p(E) di due eventi compatibili E₁ ed E₂ è:

A:

p(E) = p(E₁) • p(E₂) – p(E₁ e E₂)

B:

p(E) = p(E₁) + p(E₂)

C:

p(E) = p(E₁) + p(E₂) – p(E₁ e E₂)

D:

p(E) = p(E₁) – p(E₂)

Scelta multipla

La probabilità totale di eventi compatibili

Indica quali delle seguenti coppie di eventi sono compatibili e quali incompatibili:
a. lanciando un dado: E₁: «esce 5»; E₂: «esce 3»:
b. lanciando un dado: E₁: «esce un numero pari»; E₂: «esce un numero primo»:
c. estraendo una carta da un mazzo di 40 carte: E₁: «esce un re»; E₂: «esce un cinque»:
d. estraendo una carta da un mazzo di 40 carte: E₁: «esce un asso»; E₂: «esce una carta di coppe»:
e. estraendo un numero della tombola: E₁: «esce un numero dispari»; E₂: «esce un multiplo di 5»:

Completamento chiuso

La probabilità soggettiva

Indica quale delle tre definizioni di probabilità, classica, frequentista o soggettiva, si adatta meglio alle seguenti situazioni.
a. Domani l’insegnante di matematica entrerà in classe in ritardo di 5 minuti.
b. Arriverò primo al torneo di scacchi.
c. Il Milan vincerà la prossima partita.
d. Esce un asso nell’estrazione di una carta da un mazzo.
e. Colpire un bersaglio dopo 100 lanci.
f. Domani impiegherò meno di 20 minuti per raggiungere il posto di lavoro.
g. Esce un numero pari nell’estrazione di un numero nel gioco della tombola.

Completamento chiuso

La probabilità totale di eventi complementari

Quale tra le seguenti coppie di eventi non è composta da eventi complementari?
In un sacchetto che contiene le lettere della parola italiano…

A:

E₁: «esce una vocale»

E₂: «esce una consonante»

B:

E₁: «esce la prima lettera dell’alfabeto»

E₂: «non esce la prima lettera dell’alfabeto»

C:

E₁: «non esce una lettera della parola liana»

E₂: «esce una lettera della parola liana»

D:

E₁: «esce una lettera della parola tino»

E₂: «esce una lettera della parola lana»

Scelta multipla

La probabilità totale di eventi complementari

Se un evento ha probabilità $\frac{5}{8}$ di verificarsi, il suo evento complementare ha una probabilità di:

A:

$\frac{8}{5}$

B:

$\frac{3}{5}$

C:

$\frac{3}{8}$

Scelta multipla