La misura della circonferenza e del cerchio - Hai compreso? #613679

La lunghezza dell’arco di circonferenza

Nelle seguenti circonferenze come si chiama l’angolo α corrispondente all’arco di circonferenza rosa? .

Completamento aperto

La lunghezza dell’arco di circonferenza

Completa la frase seguente: “Un arco di circonferenza che corrisponde a un angolo di 180° è congruente alla ”.

Completamento aperto

L’area del cerchio

Conoscendo l’area A del cerchio, la misura del raggio si ricava:

A:

$r = \frac{A}{π}$

B:

$r = \sqrt{\frac{π}{A}}$

C:

$r = \sqrt{\frac{A}{π}}$

D:

$r = \sqrt{\frac{A^{2}}{π}}$

Scelta multipla

La lunghezza dell’arco di circonferenza

La formula per il calcolo della misura dell’arco di una circonferenza è:

A:

$l$ = π · r · α : 360°

B:

$l$ = π · r · α · 180°

C:

$l$ = 2 · π · r · α : 180°

D:

$l$ = π · r · α : 180°

Scelta multipla

L’area della corona circolare

Un cerchio C₁ ha area uguale a 49π cm² e un cerchio C₂ ha area uguale a 16π cm².

Se si sovrappongono i centri delle due circonferenze si ottiene una corona circolare?

A quanto equivale l’area?

Completamento chiuso

L’area del cerchio

Individua l’alunno/a che completa correttamente la regola.
“L’area del cerchio è uguale…”:

A:

Gabriele: al prodotto del quadrato della misura del raggio per π.

B:

Lin: al quoziente del quadrato della misura del raggio per π.

C:

Ahmad: al prodotto del quadrato della misura del diametro per π.

D:

Giovanna: al quoziente del quadrato della misura del diametro per π.

Scelta multipla

La lunghezza della circonferenza

Il numero π approssimato per difetto ai centesimi è:

A:

3,142

B:

3,15

C:

3,14

Scelta multipla

La lunghezza della circonferenza

Associa ogni misura con la corrispondente.

a. 2π =

b. $\frac{π}{2}$ =

c. $\frac{3}{2} π$ =

d. 10π =

Posizionamento

La lunghezza dell’arco di circonferenza

Quale fra le seguenti proporzioni esprime correttamente la relazione tra circonferenza, lunghezza di un arco ed angolo al centro corrispondente?

A:

C : 360° = α : $l$

B:

C : $l$ = α : 360°

C:

C : $l$ = 360° : α

D:

$l$ : C = 360° : α

Scelta multipla

L’area del cerchio

Nelle seguenti figure sono rappresentati dei poligoni regolari inscritti in circonferenze aventi lo stesso raggio; indica in quale di esse la misura dell’apotema a si avvicina di più a quella del raggio r.

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

Scelta multipla

La lunghezza dell’arco di circonferenza

Un arco di circonferenza è lungo $\frac{C}{4}$ , dove C è la misura della lunghezza della circonferenza. Qual è la misura dell’angolo al centro corrispondente?

A:

45°

B:

60°

C:

90°

D:

180°

Scelta multipla

L’area del cerchio

Il raggio di una circonferenza misura mezzo metro. L’area viene scritta in quattro modi diversi, ma uno è sbagliato. Quale?

A:

$A = \frac{1}{4} π m^{2}$

B:

A = 0,785π m²

C:

A = 0,785 m²

D:

A = 0,25π m²

Scelta multipla

L’area del settore circolare

Angolo al centro: 360°
Area del settore: $π r^{2}$

Angolo al centro: 180°
Area del settore:

Angolo al centro: 90°
Area del settore:

Angolo al centro: 45°
Area del settore:

Posizionamento

L’area del settore circolare

Le ampiezze degli angoli al centro e le aree dei rispettivi settori circolari sono grandezze:

A:

omogenee.

B:

inversamente proporzionali.

C:

direttamente proporzionali.

Scelta multipla

L’area del settore circolare

L’area del settore circolare conoscendo la misura dell’arco di circonferenza è uguale:

A:

al prodotto della misura dell’arco che lo limita per quella del diametro della circonferenza.

B:

al prodotto della misura dell’arco che lo limita per quella del raggio della circonferenza.

C:

al semiprodotto della misura dell’arco che lo limita per quella del raggio della circonferenza.

D:

al semiprodotto della misura dell’arco che lo limita per quella del diametro della circonferenza.

Scelta multipla

L’area della corona circolare

La formula per il calcolo dell’area della corona circolare è:

A:

A = π : (R² – r²)

B:

A = π² • (R² – r²)

C:

A = π • (R² – r²)

D:

A = π • (R – r)

Scelta multipla

L’area del segmento circolare

Completa le seguenti affermazioni, inserendo i termini: interno, esterno, appartiene.
Se a è la misura dell’ampiezza dell’angolo del settore circolare che insiste sullo stesso arco di circonferenza del segmento circolare, allora quando:
a. α < 180°, il centro O del cerchio è un punto al segmento circolare;
b. α > 180°, il centro O del cerchio è un punto al segmento circolare;
c. α = 180°, il centro O del cerchio è un punto che al segmento circolare.

Completamento aperto

La lunghezza della circonferenza

Il numero π è:

A:

decimale limitato non periodico.

B:

decimale illimitato periodico.

C:

decimale illimitato non periodico.

Scelta multipla

L’area del settore circolare

La formula per il calcolo della misura dell’angolo al centro conoscendo l’area del settore circolare e la lunghezza del raggio è:

A:

$α = \frac{A_{S} \cdot 360 °}{π \cdot r}$

B:

$α = \frac{A_{S} \cdot 360 °}{π \cdot r^{2}}$

C:

$α = \frac{π \cdot 360 °}{A_{S} \cdot r^{2}}$

D:

$α = \frac{A_{S} \cdot 180 °}{π \cdot r^{2}}$

Scelta multipla

L’area del segmento circolare

Per calcolare l’area di un segmento circolare, minore di un semicerchio, quale delle seguenti formule è quella corretta? (A_sg = Area segmento circolare, A_s = Area settore, A_t = Area triangolo).

A:

A_sg = A_s – A_t

B:

A_sg = A_s + A_t

C:

A_sg = A_t – A_s

Scelta multipla

La lunghezza della circonferenza

Il numero π scritto fino all’ottava cifra decimale è 3,14159265. Tra i seguenti arrotondamenti ce n’è uno errato. Scovalo.

A:

3,1416

B:

3

C:

3,142

D:

3,141592

Scelta multipla

L’area del segmento circolare

Per calcolare l’area di un segmento circolare, maggiore di un semicerchio, quale delle seguenti formule è quella corretta? (A_sg = Area segmento circolare, A_s = Area settore, A_t = Area triangolo).

A:

A_sg = A_s – A_t

B:

A_sg = A_s + A_t

C:

A_sg = A_t – A_s

Scelta multipla

La lunghezza della circonferenza

Il numero π rappresenta:

A:

il rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo raggio.

B:

il rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo diametro.

C:

il prodotto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo diametro.

Scelta multipla

La lunghezza della circonferenza

La formula per il calcolo della lunghezza di una circonferenza è:

A:

C = 2 • π • a

B:

C = 2 • π • r

C:

C = π • r

D:

C = 2π • r

Scelta multipla

La lunghezza della circonferenza

La formula per il calcolo della misura del raggio di una circonferenza è:

A:

r = C : (2 • π)

B:

r = C • 2 • π

C:

r = C : π

D:

r = C : 2

Scelta multipla