Fisica - Scuola secondaria di secondo grado Moti nel piano Composizione di moti La composizione della velocità

Il moto in due dimensioni

20 esercizi

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Con il paracadute aperto, un paracadutista sta scendendo con velocità costante. Il modulo di questa velocità è 8,0 m/s. La componente vettoriale orizzontale di questa velocità ha un modulo di 4,0 m/s. Determina il modulo della velocità verticale.

A: 4,0 m/s.

B: Per determinare la risposta è necessario conoscere il quale direzione è orientata la componente vettoriale orizzontale.

C: 8,9 m/s.

D: 6,9 m/s.

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In un paese di montagna due bimbi giocano a tennis. Improvvisamente, la pallina sfugge ai bambini e rotola verso una strada in discesa. La palla arriva al bordo della discesa con una velocità iniziale v₀ di 3,8 m/s orientata a 45° rispetto alla linea di massima pendenza. Una volta iniziata la discesa, il moto continua con un'accelerazione costante a lungo la linea di massima pendenza. In direzione perpendicolare, invece, la palla conserva per sempre la stessa velocità. Se il modulo dell'accelerazione vale 3 m/s², quanto vale il modulo della velocità dopo 3 s?

v = ________ m/s

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Un battello sta attraversando un fiume. Il motore consente una velocità di 5 m/s rispetto all'acqua. Sapendo che il fiume scorre da ovest a est con la velocità di 1 m/s, determina l'angolo θ al quale il battello deve rivolgere la prua per muoversi in direzione nord e attraversare il fiume perpendicolarmente alla riva. Calcola θ riferendo lo zero alla direzione nord e considerando positive le rotazioni antiorarie.
θ = ________°

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Sandro, in piedi sulla strada, misura la velocità v_AS = +12 m/s dell'automobile guidata da Anna (velocità di Anna relativa a Sandro) e la velocità v_BS = +16 m/s dell'automobile guidata da Barbara (velocità di Barbara relativa a Sandro). Quanto vale la velocità di Barbara relativa ad Anna? In altre parole, qual è la velocità di Barbara osservata da Anna?

A: v_BA = +16 m/s - 12 m/s = +4 m/s.

B: v_BA = +12 m/s.

C: v_BA = +16 m/s.

D: v_BA = +16 m/s + 12 m/s = +28 m/s.

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Un'automobile è in movimento dietro a un autobus che viaggia a una velocità più alta. Le velocità dei due veicoli sono v_AS = +12 m/s (velocità dell'auto relativa al suolo) e v_BS = +16 m/s (velocità del bus relativa al suolo).
Un passeggero dell'autobus si sta muovendo in avanti dal fondo della vettura con una velocità v_PB = +2 m/s (velocità del passeggero relativa al bus). Quanto vale la velocità v_PA del passeggero relativa all'automobile?

A: +2 m/s + 16 m/s + 12 m/s = +30 m/s.

B: +2 m/s + 16 m/s - 12 m/s = +6 m/s.

C: -2 m/s + 16 m/s - 12 m/s = +2 m/s.

D: -2 m/s + 16 m/s + 12 m/s = +26 m/s.

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Con l'automobile, stai viaggiando dietro un fuoristrada. Vi muovete alla stessa velocità, e di conseguenza la velocità del fuoristrada relativa a te è zero. La ruota di scorta, alloggiata sul retro del fuoristrada, è stata fissata male e, improvvisamente, cade. La tua auto urterà la ruota prima che questa tocchi terra? Assumi che la resistenza dell'aria non abbia effetto.

A: Se è sufficientemente lontana dal fuoristrada, l'auto non urterà la ruota.

B: No. L'auto non urterà la ruota prima che tocchi terra, indipendentemente dalla distanza tra le due auto.

C: Sì. Se l'auto non rallenta urterà la ruota.

D: Se la ruota cade da un'altezza sufficientemente grande, l'auto la urterà.

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Il disegno mostra due auto che viaggiano in direzioni differenti con velocità differenti. Relativamente al suolo, la velocità di A, v_AS, è 27,0 m/s, direzione Est, mentre la velocità di B, v_BS, è 21,0 m/s, direzione Nord. Il conducente della vettura B guarda dal finestrino e vede la vettura A viaggiare con la velocità v_AB.
Di questa velocità, calcola il modulo v_AB e l'inclinazione θ_AB rispetto alla direzione Est. Assegna il segno più agli angoli compresi nei quadranti da Est a Nord e da Nord a Ovest e il segno meno a tutti gli altri.

v_AB = ________ m/s
θ_AB = ________°

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Il disegno illustra il moto di un proiettile e indica tre punti della traiettoria. Il modulo della velocità nei tre punti vale rispettivamente v₁, v₂ e v₃. Assumi che non esista la resistenza dell'aria e ordina le tre velocità in ordine crescente.

A: v₂ > v₃ > v₁.

B: v₃ > v₂ > v₁.

C: v₂ > v₁ > v₃.

D: v₁ > v₂ > v₃.

E: v₁ > v₃ > v₂.

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In ogni istante durante il volo, un proiettile ha una velocità v e un'accelerazione a.
Le componenti di questi vettori sono:
v_x: componente della velocità in direzione x;
v_y: componente della velocità in direzione y;
a_x: componente dell'accelerazione in direzione x;
a_y: componente dell'accelerazione in direzione y.
Quali di queste componenti rimangono costanti durante tutto il moto? Trascura la resistenza dell'aria.

A: v_y, a_x e a_y sono costanti.

B: Nessuna delle variabili indicate è costante.

C: Solo v_x e a_y sono costanti.

D: v_x, a_x e a_y sono costanti.

E: Solo a_x e a_y sono costanti.

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La palla 1 è lanciata nell'aria e segue la traiettoria mostrata nel disegno. Nell'istante in cui la palla 1 raggiunge il vertice della traiettoria, la palla 2 è rilasciata da ferma dalla stessa quota. Quale dei due corpi tocca il suolo per primo?

A: I dati non sono sufficienti a determinare la risposta.

B: La palla 1 raggiunge per prima il suolo perché è già al vertice della traiettoria, mentre la palla 2 deve partire da ferma.

C: La palla 2 raggiunge per prima il suolo perché ha una traiettoria più breve da percorrere.

D: I due corpi toccano il suolo contemporaneamente.

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Supponi che la palla 1 sia all'altezza di 19,6 m quando raggiunge il vertice della sua traiettoria. In quell'istante la palla B è rilasciata da ferma dalla stessa altezza. Quanto tempo occorre a ciascuno dei due corpi per raggiungere il suolo?

A: 4,0 s per la palla 2 e 6,0 s per la palla 1.

B: 2,0 s per entrambi i corpi.

C: 4,0 s per entrambi i corpi.

D: 2,0 s per la palla 2 e 6,0 s per la palla 1.

E: 4,0 s per la palla 1 e 6,0 s per la palla 2.

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Dal secondo piano di un edificio di città, all'altezza di 7 m, Alex lancia verso l'esterno una pallina da tennis. Manuel abita di fronte in una casa distante 9 m, al primo piano all'altezza di 4 m. Se la velocità che Alex imprime alla palla è in direzione orizzontale, che modulo deve avere perché la traiettoria si concluda esattamente sul davanzale della finestra di Manuel? Trascura la resistenza dell'aria.

v₀ = ________ m/s

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Durante la lettura da parte di un computer o di un lettore home video, un DVD ruota compiendo 40 giri al secondo. Determina a quale velocità lineare corrono una traccia che dista 3 cm e una che dista 4 cm dal centro.

A: Rispettivamente 10 m/s e 7,5 m/s.

B: Rispettivamente 7,5 m/s e 10 m/s.

C: Entrambe a 7,5 m/s.

D: Entrambe a 5 m/s.

E: Rispettivamente 5 m/s e 10 m/s.

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Due automobili viaggiano a una velocità costante di modulo v. L'auto A si sta muovendo lungo un rettilineo, mentre l'auto B sta curvando lungo un arco di cerchio. Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente l'accelerazione delle due automobili?

A: L'accelerazione di entrambe le auto è nulla, visto che ciascuna viaggia a velocità costante.

B: L'automobile B accelera, ma non l'automobile A.

C: L'automobile A accelera, ma non l'automobile B.

D: Entrambe le auto accelerano.

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Mentre due automobili corrono in un autodromo, il tachimetro di entrambe indica la stessa velocità lineare v. Le due auto sono impegnate ciascuna in una delle due curve del circuito, come nel disegno. Le due curve hanno un diverso raggio di curvatura. Quale delle seguenti affermazioni sul modulo dell'accelerazione centripeta è vera?

A: Il modulo dell'accelerazione centripeta delle due automobili è lo stesso, visto che il modulo della velocità è uguale.

B: Essendo il raggio della curva minore per l'auto A che per B, il modulo dell'accelerazione è più piccolo per A.

C: Essendo il raggio della curva minore per l'auto A che per B, il modulo dell'accelerazione è più grande per A.

D: Essendo il raggio della curva maggiore per l'auto A che per B, il modulo dell'accelerazione è più grande per A.

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Un'automobile percorre una curva di forma circolare con una velocità di modulo pari a v = 35 m/s. Il raggio della curva è r = 1500 m. Quanto vale il modulo a_c dell'accelerazione centripeta?

A: 0,82 m/s²

B: 5,4 x 10^-4 m/s²

C: 1,8 x 10⁶ m/s²

D: 0,023 m/s²

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Un corpo sta oscillando di moto armonico semplice con ampiezza A e frequenza angolare ω. Che cosa si può fare per aumentare la velocità massima di movimento?

A: Aumentare A del 10% e ridurre ω del 10%.

B: Aumentare sia A sia ω del 10%.

C: Ridurre sia A sia ω del 10%.

D: Ridurre A del 10% e aumentare ω del 10%.

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Un corpo sta oscillando di moto armonico semplice con ampiezza A e frequenza angolare ω. Che cosa si può fare per aumentare l'accelerazione massima del moto?

A: Aumentare A del 10% e ridurre ω del 10%.

B: Ridurre A del 10% e aumentare ω del 10%.

C: Ridurre sia A sia ω del 10%.

D: Lasciare A inalterato e ridurre ω del 10%.

E: Ridurre A del 10% e lasciare ω inalterato.

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Un oggetto in moto armonico semplice ha un'ampiezza di 0,136 m e un periodo di oscillazione di 0,620 s.
Determina la velocità massima del moto.

v_max = ________ m/s

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Il grafico mostra lo spostamento x in funzione del tempo t nel moto armonico semplice di una molla orizzontale. Indichiamo rispettivamente con v_max e a_max i valori massimi assunti dalla velocità e dall'accelerazione.
Quale delle seguenti affermazioni dice il vero sul modulo di v e di a nei punti A e B marcati sul grafico?

A: v_A = 0 m/s, a_A = a_max, v_B = v_max, a_B = 0 m/s².

B: v_A = v_max, a_A = a_max, v_B = 0 m/s, a_B = 0 m/s².

C: v_A = v_max, a_A = 0 m/s², v_B = 0 m/s, a_B = a_max.

D: v_A = v_max, a_A = a_max, v_B = 0 m/s, a_B = a_max.

E: v_A = 0 m/s, a_A = 0 m/s², v_B = v_max, a_B = a_max.

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