Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoEquazioni lineariEquazioni intereEquazioni numeriche intere

FAPbbtverde10 - Le equazioni lineari

14 esercizi
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Matematica

Identità
Completa le espressioni in modo che l'uguaglianza sia un'identità.

a.   12a2+3ax2(2a+x)2=
4a22x2________, a,xR.

b.   7(ax+a)11a(x3)=
________(x10), a,xR.

c.   1x1x2+xx+1=________, per x________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
4(x1)x=4x5
A: x=0
B: x=1
C: Impossibile
D: x=1
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
3x(x+2)=2(x1)
A: x=2
B: x=1
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
2(x1)=2x+5
A: x=1
B: x=0
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
9x2(x6)=3(x+4)
A: x=4
B: x=0
C: Impossibile
D: Indeterminata
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
(12x2)(12x2)2+6x(x4)=6x2
A: x=0
B: Indeterminata
C: Impossibile
D: x=2
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
5x2+15x=0

5________(________+________)=0
x=________  x=________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
1=6x9x2

9x2________6x________1=0
(________x________1)2=0
x=________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
x3+2x2x2=0

(x________2)(________________1)=0
(x________2)________=0
x=________2  x=________1
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Nelle stagioni estive dal 2019 al 2021 un villaggio della Costa Smeralda ha registrato 15052 presenze. Nella stagione 2020 il numero di presenze si è abbassato del 20% rispetto a quello del 2019 e nella stagione 2021 c'è stato un aumento del 30% di presenze rispetto alla stagione 2020. Come si sono distribuite le presenze nelle tre stagioni?

Chiamiamo x il numero di presenze del 2019, y quello del 2020 e z quello del 2021, con x, y, z>0.
Dai dati sappiamo che x+y+z=15052.

Scriviamo y e z in funzione di x:
y=x________=________;
z=________+________=
________;

Sostituiamo le espressioni trovate in x+y+z=15052:
x+________+________=15052
________=________
x=5300.

Di conseguenza il numero di presenze del:
2019 è 5300;
2020 è ________;
2021 è  ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
In un trapezio rettangolo la base maggiore supera di 1 cm il lato obliquo e di 3 cm la base minore, che è congruente all'altezza. Trova il perimetro del trapezio.

Per ipotesi:
AB¯=BC¯________1,
AB¯=CD¯________3 e
CD¯=DA¯=CH¯.

Ne segue che:
BC¯=AB¯________1;
CD¯=AB¯________3;
• ________=AB¯CD¯=3.

Consideriamo il triangolo BHC e poniamo AB=x.
Per il teorema di Pitagora deve essere:
________+CH¯2=________
32+(x________3)2=(x________1)2
________x=________
x=________.

Da cui:
AB¯=x=________,
BC¯=x________1=________,
CD¯=DA¯=x________3=________.

Passiamo alle lunghezze e calcoliamo il perimetro:
AB+BC+CD+DA=
AB+BC+2CD=
________ cm.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni numeriche fratte
Risolvi la seguente equazione.
5x+22(x24)=42x+3+12(x2)

C.E.: x________, x________32.

________=
________

________=
________

________x=________
x=________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni letterali intere
Vero o falso?
A: L'equazione letterale 2ax=6x1 è impossibile per a=3.
B: Nell'equazione 3ax=3a, x=1 è sempre soluzione.
C: L'equazione ax3=0 ammette la soluzione x=2 per a=32.
D: L'equazione 4x=a+3 è impossibile per a=3.
Vero o falso
1

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Matematica

Equazioni letterali fratte

Risolvi la seguente equazione.

12ax+a2x=a1x1


12ax+a2x=a1x1=

(12a)(x1)+________(a2)=x(a1)
x(x1)x(x1)

C.E.: x0, x________1

x12ax+2a+ax2xa+2=ax________x

2ax+a+1=0

2ax=________a+1

  • se a=0, 0x=1   l'equazione è ________;
  • se a=1, 2x=0  x=0   l'equazione è impossibile perché x=0 è escluso dalle C.E.;
  • se a0  a1  a________1, x=________.


Completamento chiuso
1

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