Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoFunzioni con variabile realeProporzionalitàProporzionalità inversa

FAPBBblu07 - Funzioni

12 esercizi
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Matematica

Dominio di una funzione
Determina il dominio delle funzioni seguenti:
a.   y=2x3x(11x);
b.   y=2x3(2x3);
c.   y=1x4+5.

a.
Si deve porre x(11x)________0.
Risolvendo:   x0________x11.

b.
Si deve porre x3(2x3)0.
Risolvendo: x0  x________.

c.
Si deve porre x4+50x45.
La condizione ________ verificata.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Ricerca degli zeri
Considera le funzioni f(x)=3(x7) e g(x)=(x7)(x+7). Quali sono gli zeri della funzione g(x)f(x)?

La funzione g(x)f(x) è:
________.
Se poniamo la condizione x________7, possiamo semplificarla come segue: x+73.
Quindi lo zero della funzione è x=________.
Completamento chiuso
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Matematica

Grafico di una funzione
Considera la funzione f:RR che fa corrispondere a un numero la sua metà aumentata di 3. Scrivi l'espressione analitica di f e rappresentala graficamente per punti nel piano cartesiano. Calcola f(4), f(0), f(23) e indicali nel grafico. Evidenzia poi nel grafico i punti che hanno entrambe le coordinate negative.

Sia xR, allora
f:x________.
Calcoliamo i punti richiesti:
•   f(4)=________;
•   f(0)=3;
•   f(23)=83.

Rappresentiamo f(x) nel piano cartesiano.

I punti che hanno entrambe le coordinate negative sono quelli con ascissa ________. Evidenziamoli nel grafico.

Completamento chiuso
1

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Matematica

Funzione e grafico
Considera il grafico di y=f(x).
A: f(x) ha dominio 1x4.
B: f(x) ha insieme immagine 1<y<4.
C: L'immagine di 2 è 1.
D: Il punto (3;0) appartiene al grafico di f(x).
Vero o falso
1

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Matematica

Funzione composta
Se f(x)=2x2 e g(x)=x2, allora l'immagine di 1 mediante fg è:
A: 0.
B: 2.
C: 18.
D: 4.
Scelta multipla
1

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Matematica

Funzione inversa
Trova la funzione inversa di f(x)=4x3.

Data y=4x3, per trovare l'inversa dobbiamo esprimere ________ in funzione di ________.
Quindi:
y+3=4x  x=y+34.
Cambiamo nome alle variabili:
________.
Completamento chiuso
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Matematica

Proporzionalità diretta
Determina:
a.    l'espressione analitica della funzione rappresentata nel grafico;
b.    l'immagine di 4 e la controimmagine di 2.

a.   La costante di proporzionalità k è data da:
k=________=2.
Quindi la funzione ha equazione
y=________.
b.   L'immagine di 4 è f(4)=24=8, mentre
la controimmagine di 2 è
________=22=1.
Completamento chiuso
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Matematica

Proporzionalità inversa
La tabella in figura rappresenta una funzione di proporzionalità inversa.
Allora i valori di a, b, c, d sono rispettivamente:
________, ________, ________, ________.

L'espressione analitica della funzione è ________.
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Matematica

Funzioni lineari
Il noleggio di un furgone prevede una quota fissa di 140 € e una quota variabile che dipende dai kilometri percorsi pari a 0,90 € al km. Scrivi la legge che esprime il costo y del noleggio in funzione del numero x di kilometri effettuati. Qual è il costo del noleggio se si percorrono 57 km?

Il costo y in funzione del numero x di kilometri effettuati è:
y=________.
Se si percorrono 57 km il costo è:
y=________=191,30 €.
Completamento chiuso
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Matematica

Funzioni definite a tratti
Rappresenta graficamente le seguenti funzioni e indicane il dominio e l'insieme immagine.
a.   y={3x2          se  x112x72    se  x>1
b.  y={3x           se  x123x1       se  12<x<23                se   x2

a. Rappresentiamo nel piano cartesiano la funzione.

Il dominio della funzione è ________.
L'insieme immagine è ________.

b. Rappresentiamo nel piano cartesiano la funzione.

Il dominio della funzione è ________.
L'insieme immagine è y________32.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Proporzionalità quadratica

Completa la seguente tabella in modo che le variabili soddisfino la condizione data, scrivi l'espressione analitica della funzione che le lega e poi rappresentala graficamente.


xy
________13
13127
________0
12________
3________

L'espressione analitica della funzione è y=13x2. Rappresentiamola graficamente.




Completamento chiuso
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Matematica

Proporzionalità cubica

Completa la seguente tabella in modo che le variabili soddisfino la condizione data, scrivi l'espressione analitica della funzione che le lega e poi rappresentala graficamente.


xy
32________
12120
________0
________25
5________

L'espressione analitica della funzione è y=25x3.

Rappresentiamola graficamente.

Completamento chiuso
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