Equazioni e disequazioni - Hai compreso? #613020

Equazioni e problemi

Individua l’incognita x.

Da una cisterna di 300 litri colma di olio, si preleva olio per riempire 96 latte uguali e vi rimangono 12 litri.
Quanti litri contiene ogni latta? x:

Completamento aperto

Equazioni e problemi

Individua l’incognita x.

La metà della lunghezza di una libreria aumentata di 30 cm è uguale ai $\frac{2}{3}$ della sua lunghezza. Quanto è lunga la libreria? x:

Completamento aperto

Equazioni e problemi

Leggi il testo del problema e completa.

Il triplo dell’età di Giulia è uguale a $\frac{3}{4}$ di 120. Quanti anni ha Giulia?

a. L’incognita del problema è .
b. Indichiamo l’incognita con .
c. Il triplo dell’età di Giulia si indica con .
d. Il triplo dell’età di Giulia è uguale a .
e. L’equazione che traduce il problema è .

Posizionamento

Equazioni e problemi

Individua l’incognita x.

A una gita partecipano 48 persone, i bambini sono i 35 degli adulti. Quanti sono gli adulti e i bambini?
x:

Completamento aperto

Equazioni e problemi

Individua l’incognita x.

Andrea e il suo fratellino Samuel salgono insieme su una bilancia pesapersone e leggono 55 kg. Calcola il peso di ciascuno, sapendo che Samuel pesa 7 kg più della metà del peso del fratello.
x:

Completamento aperto

Equazioni e problemi

Individua l’incognita x.

Il doppio di un numero naturale meno 5 è uguale a 7. Trova il numero.
x è .

Completamento aperto

Equazioni impossibili o indeterminate

Un’equazione ridotta in forma normale si dice indeterminata se:

A:

a = 0 e b = 0

B:

a = 0 e b ≠ 0

C:

a ≠ 0 e b ≠ 0

D:

a ≠ 0 e b = 0

Scelta multipla

Le disequazioni

Uno solo tra i seguenti numeri non è soluzione della disequazione 2x + 3 > 0. Quale?

A:

0

B:

$- \frac{1}{2}$

C:

$- \frac{1}{2}$

D:

–3

Scelta multipla

Le identità

L’uguaglianza x = 3x – 2x:

A:

è un’identità perché esiste almeno un valore di x che la verifica.

B:

non è un’identità perché esiste almeno un valore di x che non la verifica.

C:

è un’identità perché è verificata per qualunque valore di x.

D:

non è un’identità perché non è verificata per nessun valore di x.

Scelta multipla

Le identità

Individua quale tra le seguenti uguaglianze non è una identità.

A:

a(b – 2c) = ab – 2ac

B:

2a + 7a = 9a

C:

4a(2a + 5) = 8a² + 20a

D:

b² – 7 = 7 – b²

Scelta multipla

Le disequazioni

Vero o falso.

A:

Due disequazioni che hanno le stesse soluzioni sono equivalenti.

B:

Togliendo un numero negativo a entrambi i membri di una disequazione si ottiene una disequazione di verso opposto.

C:

Moltiplicando entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero diverso da 0, si ottiene una disequazione equivalente.

D:

Dividendo entrambi i membri di una disequazione per un numero positivo si ottiene una disequazione equivalente.

Vero o falso

Le equazioni

Indica le incognite delle seguenti equazioni:

a. 2x + y = 5x →
b. y + x = 4z + 1 →
c. 2y = 5 →

Completamento chiuso

Le disequazioni

Quali delle seguenti disuguaglianze tra numeri naturali sono corrette?

A:

3 – 5 > 5 – 3

B:

4 – 13 < –6 – 2

C:

2 – 9 < –4 – 5

D:

2 + 7 ≥ 4 + 5

Scelta multipla

Le disequazioni

Indica quali delle seguenti disequazioni sono ridotte in forma normale:

A:

5x > x + 2

B:

–4x < 3

C:

x < 1

D:

$\frac{2}{3}$ x < –1

E:

$\frac{1}{2}$ x + 1< 0

F:

5x > 0

Scelta multipla

Le disequazioni

Quale numero è una soluzione della disequazione x > 9?

A:

9

B:

–9

C:

12

D:

–12

Scelta multipla

Le equazioni

Indica il primo membro e il secondo membro nelle seguenti equazioni:

a. $\frac{1}{2} + x$ = $15 + x$
$\frac{1}{2} + x$
$15 + x$

b. $5 x - 3$ = $\frac{x - 2}{3}$
$5 x - 3$
$\frac{x - 2}{3}$

c. $\frac{6 x + 1}{2}$ = $\frac{6 - x}{3}$
$\frac{6 - x}{3}$
$\frac{6 x + 1}{2}$

Completamento chiuso

Le equazioni

Individua quale delle seguenti uguaglianze non è un’equazione.

A:

5x – 2 = x + 10

B:

3 • (–x + 5) = 15 – 6x

C:

8x + 4y = 16

D:

3x² – 27 = 0

Scelta multipla

Le equazioni

Data l’equazione 7 • (x – 2) = 4 • (2x – 3),

a. il primo membro ;

b. il secondo membro è ;

c. l’incognita è la lettera .

Posizionamento

Il primo principio di equivalenza

Nell’applicare la legge del trasporto in un’equazione un suo termine cambia di segno quando:

A:

ha il segno +.

B:

ha il segno –.

C:

“passa” da un membro all’altro.

Scelta multipla

Le equazioni

Indica il grado delle seguenti equazioni:
a. 4x² + x + 1 = 0 → grado
b. x + 3 = 2 • (x – 1) → grado
c. x • (x + 1) = 4 → grado

Completamento aperto

Il primo principio di equivalenza

Due equazioni si dicono equivalenti quando:

A:

hanno le stesse incognite.

B:

hanno gli stessi coefficienti.

C:

non hanno le stesse soluzioni.

D:

hanno le stesse soluzioni.

Scelta multipla

Le equazioni

Quale delle seguenti equazioni è di secondo grado?

A:

x² – y³ = 5

B:

2x – 3y² = 4x²

C:

2x² + y² = 8 – y³

Scelta multipla

Il secondo principio di equivalenza

Un’equazione che contiene termini frazionari può essere ridotta a forma intera:

A:

dividendo tutti i suoi termini per il m.c.m. di tutti i denominatori.

B:

moltiplicando tutti i suoi termini per il m.c.m. di tutti i denominatori.

C:

moltiplicando tutti i suoi termini per il M.C.D. di tutti i denominatori.

Scelta multipla

Come risolvere un’equazione

Indica quali delle seguenti equazioni sono ridotte in forma normale:

A:

4x = 0

B:

2x = $\frac{1}{2}$ x – 1

C:

$- \frac{2}{3}$ x = 8

D:

$\frac{1}{4}$ x = 5x

Scelta multipla

Le equazioni

a. 2x + 1 = $\frac{1}{2}$
Termini noti: ,
Incognita:

b. $\frac{1}{2}$ + 2x = 5x – 3
Termini noti: ,
Incognita:

c. 2x + 3 = 1 – x
Termini noti: ,
Incognita:

Posizionamento

Le equazioni

I valori che rendono vera un’equazione si dicono:

A:

incognite.

B:

risultati.

C:

soluzioni.

Scelta multipla

Il secondo principio di equivalenza

Individua quali delle seguenti affermazioni sono corrette.
Per il secondo principio di equivalenza si ottiene un’equazione equivalente a quella data:

A:

dividendo entrambi i membri per uno stesso numero diverso da zero.

B:

cambiando i segni a tutti i termini dell’equazione.

C:

moltiplicando entrambi i membri per uno stesso numero.

D:

addizionando lo stesso numero a entrambi i membri.

Scelta multipla

Il secondo principio di equivalenza

È data l’equazione $4 x - \frac{3}{2} = 5 x + 1$ . In quale caso è stato applicato correttamente il secondo principio di equivalenza?

A:

8x – 3 = –10x – 2

B:

4x – 3 = 10x – 2

C:

8x – 3 = 10x + 2

D:

12x – 2 = 15x + 6

Scelta multipla

Il primo principio di equivalenza

È data l’equazione 3x – 1 = x + 5. In quali delle seguenti equazioni è stato applicato correttamente il primo principio di equivalenza?

A:

3x + x = 5 – 1 + 1 – x

B:

3x – x – 1 + 1 = x – x + 5 + 1

C:

3x – x + 1 = – x + 1 – 1 + 5

D:

3x + x – 1 = x + 5 – 1 + 1

Scelta multipla

Il primo principio di equivalenza

Se in entrambi i membri di un’equazione figurano due termini uguali, essi:

A:

si devono sommare.

B:

si possono sopprimere.

C:

si devono sottrarre.

Scelta multipla

Il primo principio di equivalenza

Indica in quali equazioni sono presenti termini che si possono sopprimere:

A:

5x + 3 = 2x + 3

B:

–4 + 6x = +4 – 6x

C:

3x – 1 = –3x – 1

Scelta multipla

Equazioni impossibili o indeterminate

Un’equazione ridotta in forma normale si dice impossibile se:

A:

a = 0 e b = 0

B:

a = 0 e b ≠ 0

C:

a ≠ 0 e b ≠ 0

D:

a ≠ 0 e b = 0

Scelta multipla

Il primo principio di equivalenza

Indica qual è l’unico termine che puoi sopprimere dai due membri della seguente equazione:

$17 x + \frac{2}{3} + 8 x - \frac{17}{3} - 1 = 17 + \frac{2}{3} x - 8 + \frac{17}{3} - x - 8 x - 1$

A:

–1

B:

$\frac{17}{3}$

C:

17

Scelta multipla

Equazioni impossibili o indeterminate

Stabilisci quale delle seguenti equazioni è impossibile:

A:

4 – 2x = 2x – 4

B:

0 • x + 3 = 3

C:

5x + 2 = 5x – 1

D:

2x – 5 = x + 4

Scelta multipla

Equazioni impossibili o indeterminate

Stabilisci quali delle seguenti equazioni sono indeterminate:

A:

0 • x = 0

B:

8 – x = –2

C:

x + 2 = x + 2

D:

9x = 3x + 6

Scelta multipla

Equazioni impossibili o indeterminate

Stabilisci quali delle seguenti equazioni sono determinate:

A:

4x = 0

B:

2x = $\frac{1}{2}$

C:

0 • x = –5

D:

0x = 0

Scelta multipla

Come risolvere un’equazione

Qual è la forma normale dell’equazione 4 – x + 6x = 3x + 1?

A:

4 + 5x = 3x + 1

B:

–x + 6x – 3x = +1 – 4

C:

2x = –3

D:

2x + 3 = 0

Scelta multipla

Come risolvere un’equazione

Nell’equazione 5x = –10:
a. il coefficiente dell’incognita x è ;
b. il termine noto è ;
c. la soluzione dell’equazione è x =

Posizionamento

Equazioni impossibili o indeterminate

Vero o falso.

A:

Un’equazione si dice impossibile quando assume la forma ax = b.

B:

Un’equazione si dice determinata quando assume la forma ax = 0.

C:

Un’equazione si dice indeterminata quando assume la forma 0x = 0.

Vero o falso

Equazioni impossibili o indeterminate

Un’equazione di primo grado in x che ha una soluzione si dice:

A:

indeterminata.

B:

determinata.

C:

impossibile.

Scelta multipla