Fisica - Scuola secondaria di secondo grado Moti nel piano Moto circolare uniforme La velocità angolare

Cinematica e dinamica rotazionale

20 esercizi

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La Luna dista 3,85 x 10⁸ m dalla Terra e ha un diametro di 3,48 x 10⁶ m. Con un pisello (diametro = 0,50 cm) e una monetina (diametro = 1,8 cm) puoi provare a nascondere la superficie della Luna. Se chiudi un occhio e mantieni gli oggetti con il braccio disteso tra il tuo occhio aperto e la Luna, gli oggetti si trovano a una distanza di 71 cm dall'occhio. Quali oggetti (eventualmente) ricoprono del tutto la Luna? Nel calcolo degli angoli, assumi che la Luna ed entrambi gli oggetti siano sufficientemente lontani dall'occhio per potere approssimare l'arco sotteso con il diametro dell'oggetto

A: La monetina.

B: Il pisello.

C: Nessuno dei due oggetti.

D: Entrambi gli oggetti.

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Il raggio del cerchio tracciato dalla lancetta dei secondi di un orologio è 6,00 cm. In un tempo t, la punta della lancetta disegna un arco di 24,0 cm.
Quanto vale t?

t = ________ s

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

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Un oggetto rotante ha un'accelerazione angolare diversa da zero. Una o più delle seguenti affermazioni sono compatibili con il moto dell'oggetto. Quali?
A: la velocità angolare aumenta nel tempo;
B: la velocità angolare è costante;
C: la velocità angolare diminuisce nel tempo.

A: A e C.

B: A, B e C.

C: B e C.

D: A e B.

E: A

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Un oggetto rotante parte da fermo all'istante t = 0 s con un'accelerazione angolare costante. Al tempo t = 7,0 s l'oggetto ha una velocità angolare ω = 16 rad/s. Quanto vale la velocità angolare al tempo t = 14 s?

ω = ________ rad/s

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Un oggetto rotante parte da fermo all'istante t = 0 s con un'accelerazione angolare costante. Al tempo t = 2,5 s l'oggetto ha percorso uno spostamento angolare di 22 rad. Quanto vale lo spostamento angolare θ al tempo t = 5,0 s?

θ = ________ rad

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Una giostra è composta da una piattaforma circolare parallela al terreno e può ruotare attorno a un asse perpendicolare passante per il suo centro. La velocità angolare della giostra è costante e una bimba, distante 1,4 m dall'asse di rotazione, ha una velocità tangenziale di 2,2 m/s. Quanto vale la velocità tangenziale di un altro bimbo, seduto alla distanza di 2,1 m dall'asse?

A: 1,5 m/s.

B: 0,98 m/s

C: 2,2 m/s.

D: 3,3 m/s.

E: 5,0 m/s.

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La distanza tra il centro di un piccolo ventilatore elettrico e l'estremità delle pale è 0,06 m. Quando si accende il ventilatore, la punta delle pale ha un'accelerazione tangenziale di 22,0 m/s² fino a quando non viene raggiunta la velocità di regime. In questa fase, quanto vale l'accelerazione angolare α delle pale?

α = ________ rad/s²

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Una ruota gira con velocità angolare costante ω. Che cosa si può dire a proposito dell'accelerazione angolare della ruota α, e dell'accelerazione tangenziale (a_T) e centripeta (a_c) di un punto sul bordo della ruota?

A: α = 0 rad/s², a_T ≠ 0 m/s² e a_c = 0 m/s²

B: α ≠ 0 rad/s², a_T = 0 m/s² e a_c = 0 m/s²

C: α ≠ 0 rad/s², a_T ≠ 0 m/s² e a_c ≠ 0 m/s²

D: α = 0 rad/s², a_T = 0 m/s² e a_c = 0 m/s²

E: α = 0 rad/s², a_T = 0 m/s² e a_c ≠ 0 m/s²

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Il raggio di entrambe le ruote di una bicicletta è 0,4 m. Supponendo che le ruote non slittino mai durante il percorso, quante rivoluzioni complete compie ogni ruota durante una passeggiata di 3,0 km?

A: 8,4 × 10^-4 rivoluzioni.

B: Non conoscendo il tempo di viaggio, non è possibile determinare la soluzione.

C: 2,4 × 10³ rivoluzioni.

D: 6,0 × 10³ rivoluzioni.

E: 1,2 × 10³ rivoluzioni.

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Tutte le gomme di un'automobile hanno un raggio di 0,330 m e stanno ruotando con una velocità angolare di 13,0 rivoluzioni/s. Trova la velocità lineare dell'auto v, supponendo che le gomme non slittino mai durante il percorso.

v = ________ m/s

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Quale delle seguenti affermazioni descrive la condizione o le condizioni alle quali un corpo rigido è all'equilibrio?

A: Tutti i momenti delle forze esterne agenti sul corpo devono essere zero.

B: Sia la somma delle forze esterne sia la somma dei loro momenti devono annullarsi.

C: I momenti delle forze esterne possono non essere nulli individualmente, ma deve esserlo la loro somma.

D: Le forze esterne possono non essere nulle individualmente, ma deve esserlo la loro somma.

E: Possono essere presenti solo forze interne.

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Il disegno mostra la vista in pianta di una porta libera di ruotare intorno a un asse perpendicolare allo schermo. Trova il momento totale (modulo e senso della spinta) prodotto dalle forze F₁ e F₂ rispetto all'asse.

A: 23,3 N m, senso orario.

B: 23,3 N m, senso antiorario.

C: 9,3 N m, senso antiorario.

D: 28,5 N m, senso antiorario.

E: 9,3 N m, senso orario.

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La stecca nel disegno può ruotare intorno a un asse situato nella posizione 20,0 cm. L'asse è perpendicolare allo schermo. Una forza F agisce sull'estremità sinistra, in direzione perpendicolare alla stecca. Il modulo della forza è 175 N. Una seconda forza agisce sulla posizione 80,0 cm con un'inclinazione di 55° rispetto alla stecca. Il verso di questa forza è ignoto e potrebbe essere come quello di F₁ o di F₂. La stecca è in equilibrio. Qual è la forza che agisce sulla stecca, F₁ o F₂, e quanto vale il suo modulo?

A: F₁, modulo = 102 N.

B: F₂, modulo = 71,2 N.

C: F₂, modulo = 102 N.

D: F₂, modulo = 58,3 N.

E: F₁, modulo = 71,2 N.

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Il disegno mostra un disco da hockey mentre scivola su una pista ghiacciata senza attrito. Tre forze agiscono sul disco e lo mantengono in equilibrio. La forza di 36 N è applicata al centro del disco, F₁ è applicata al bordo superiore e F₂ è applicata a metà tra il centro e il bordo inferiore. Trova i moduli F₁ ed F₂ delle due forze.

F₁ = ________ N
F₂ = ________ N

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Una cassa del peso di 42 N è sospesa all'estremità di una tavola di legno. La tavola pesa 21 N, ma non è uniforme e il suo baricentro è spostato rispetto alla metà della lunghezza. Il sistema poggia su un sostegno posto a 0,30 m dall'estremità sinistra della tavola. Il baricentro si trova a destra del sostegno e il sistema è fermo in equilibrio. Quanto dista il baricentro della tavola dal punto di appoggio del sostegno?

Distanza Centro di Massa - Sostegno = ________ m

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Il disegno mostra due blocchi sistemati alle estremità di una tavola di massa trascurabile. La tavola è in equilibrio su un sostegno che fornisce un'asse di rotazione.
Quanto vale il momento d'inerzia del sistema rispetto all'asse di rotazione?

I = ________ kg m²

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La medesima forza F è applicata al bordo di due cerchioni di bicicletta. I cerchioni hanno la stessa massa M e raggio diverso. Il cerchio più grande, infatti, ha raggio doppio rispetto a quello piccolo. Per entrambi i cerchi, l'intera massa è concentrata sul bordo, perciò il momento d'inerzia è semplicemente I = Mr², dove M è la massa ed r è il raggio. Quale dei due cerchioni ha l'accelerazione angolare più grande, e che rapporto c'è tra la sua accelerazione angolare e quella dell'altro cerchio?

A: Il cerchio piccolo; accelerazione angolare doppia.

B: Il cerchio grande; accelerazione angolare doppia.

C: Il cerchio piccolo; accelerazione angolare quadrupla.

D: I due cerchi hanno la stessa accelerazione angolare.

E: Il cerchio grande; accelerazione angolare quadrupla.

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Tre diverse forze sono applicate, come indica il disegno, a un solido cilindrico di massa 12 kg. Il modulo delle tre forze vale F₁ = 15 N, F₂ = 24 N ed F₃ = 18 N.
Le distanze radiali di applicazione delle forze F₂ ed F₃ sono, rispettivamente, R₂ = 0,22 m, R₃ = 0,10 m. Le forze F₂ e F₃ sono perpendicolari alle linee radiali. Il momento d'inerzia del cilindro è ½ M R₂².
Trova l'accelerazione angolare del cilindro intorno al suo asse di rotazione (il verso positivo corrispondente a una spinta in senso antiorario è quello uscente dallo schermo).

α = ________ rad / s²

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A quali condizioni il momento angolare di un corpo rotante, come una pattinatrice che ruota su se stessa, si conserva?

A: Ciascuna forza esterna agente sul corpo e il corrispondente momento devono essere nulli.

B: Le forze esterne possono essere individualmente diverse da zero, ma la loro somma deve essere nulla.

C: Ciascuna forza esterna agente sul corpo deve essere nulla.

D: I momenti delle forze esterne possono essere individualmente diversi da zero, ma la loro somma deve essere nulla.

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Una pattinatrice sul ghiaccio sta ruotando su se stessa senza attriti (approssimativamente!) con le braccia distese lateralmente. Quindi raccoglie le braccia e riduce il proprio momento d'inerzia.
In assenza di momenti di forze esterne, il momento angolare dell'atleta si conserva. E così, quando il momento d'inerzia cala, la velocità angolare aumenta. Com'è allora l'energia cinetica rotazionale finale rispetto a quella iniziale?

A: Più piccola, perché è diminuito il momento d'inerzia.

B: Identica.

C: Più grande, perché è cresciuta la velocità angolare.

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