Fisica - Scuola secondaria di secondo grado La relatività ristretta Quantità di moto relativistica ed energia relativistica Equivalenza massa-energia

30. La relatività ristretta

20 esercizi

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Fisica

L'espressione dell'intervallo invariante tra due eventi in relatività:

A: fornisce un valore che non dipende dai due eventi ma soltanto dal particolare sistema di riferimento scelto per descriverli.

B: fornisce un valore che dipende soltanto dai due eventi e non dal particolare sistema di riferimento scelto per descriverli.

C: corrisponde all'intervallo temporale valutato in un qualsiasi sistema di riferimento inerziale.

D: corrisponde alla lunghezza di uno spostamento nello spazio ordinario.

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Fisica

Una particella impiega 1 µs per spostarsi tra due punti A e B distanti 100 m. Quanto vale secondo la relatività l'intervallo invariante tra i due eventi?

A: 2 √2 × 10² m

B: 8 × 10⁴ m²

C: 10² m

D: 10² √10 m

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Fisica

Il quadrato dell'intervallo invariante dello spazio di Minkowski:

A: è una quantità sempre diversa da zero.

B: è una quantità sempre positiva.

C: è una quantità che può essere positiva, negativa o nulla.

D: è una quantità sempre maggiore o uguale a zero.

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Fisica

Un tapis roulant scorre con una velocità di 0,9 c. A che velocità bisogna camminare su di esso affinché un osservatore a terra misuri una velocità relativa pari a 0,95 c?

A: A una velocità inferiore a 0,05 c nel verso opposto a quello di scorrimento del tapis roulant.

B: A velocità 0,05 c nel verso opposto a quello di scorrimento del tapis roulant.

C: A velocità 0,05 c nello stesso verso di scorrimento del tapis roulant.

D: A una velocità superiore a 0,05 c nello stesso verso di scorrimento del tapis roulant.

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Due particelle si allontanano da uno stesso punto in direzioni opposte con velocità 0,90 c. Un osservatore solidale con una delle due particelle vede l'altra allontanarsi con velocità pari a:

A: 1,80 c

B: 0,90 c

C: c

D: 0,99 c

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Fisica

Qual è la perdita di massa che produce un guadagno di energia di 1 kWh?

A: 4×10^–11 kg

B: (1/9) × 10^–10 kg

C: 1 g

D: 4×10^–10 kg

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Una particella a riposo ha massa m₀. A quale velocità v deve muoversi affinché la sua massa relativistica sia il doppio della massa a riposo?

A: La massa relativistica è sempre minore della massa a riposo.

B: v = c

C: v = c/2

D: v = √3/2 c

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A: Il modulo quadrato del quadrivettore energia-quantità di moto dipende dalla scelta del sistema di riferimento inerziale.

B: Nessun corpo dotato di massa può raggiungere la velocità della luce.

C: Se un corpo assorbe una quantità di energia E, la sua massa non si conserva ma aumenta della quantità E/c².

D: Un fotone emesso da una sorgente in movimento con velocità v viaggia a velocità c.

Vero o falso

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Fisica

Una particella con massa a riposo m₀ si muove a velocità v=c/4. Se la sua velocità raddoppia, di quale fattore aumenterà la sua energia totale relativistica?

A: 2√2/√3

B: 2

C: √5/2

D: 4

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Fisica

Una sorgente emette luce di frequenza f. A quale velocità si deve allontanare da essa un osservatore per registrare una frequenza 0,1 f ?

A: 99/101 c

B: 9/11 c

C: (1/√10) c

D: 0,1 c

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Fisica

A: z (il redshift) è una grandezza dimensionale.

B: Se osservatore e sorgente si avvicinano tra loro, la frequenza rilevata è maggiore di quella emessa e quindi z (il redshift) è minore di zero.

C: Se osservatore e sorgente si allontanano tra loro, la frequenza rilevata è minore di quella emessa e quindi z (il redshift) è maggiore di zero.

D: Se la sorgente e l'osservatore si avvicinano tra loro, la frequenza rilevata è pari a quella emessa moltiplicata per la radice quadrata del rapporto (1-ß)/(1+ß).

Vero o falso

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Fisica

Abbiamo a disposizione una bilancia ideale che può rilevare differenze di masse arbitrariamente piccole, due cubetti di piombo identici e una molla.

A: Se uno dei due cubetti viene portato a una temperatura superiore a quella dell'altro, le due masse misurate non saranno più uguali.

B: Se sul piatto della bilancia vengono prima posti un cubetto e la molla al suo fianco e successivamente lo stesso cubetto con sotto la molla compressa, le due masse misurate saranno uguali.

Vero o falso

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Fisica

Il rapporto tra energia e velocità della luce e le tre componenti della ________ possono considerarsi come le quattro componenti (________, p_x, p_y, p_z) di un unico vettore a quattro dimensioni nello ________.
Tale quadrivettore energia-quantità di moto e il suo modulo quadrato è ________.

Posizionamento

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Fisica

Anche la luce, come tutte le altre onde, presenta l'effetto Doppler.

A: Poiché non esiste un mezzo materiale necessario alla luce per propagarsi nel vuoto, i sistemi di riferimento "sorgente ferma-osservatore in moto" e "sorgente in moto-osservatore fermo" sono equivalenti, quindi la formula che si ottiene in un caso è valida anche nell'altro.

B: L'effetto Doppler relativistico è molto utile per valutare la velocità dei corpi celesti luminosi, ma non può dirci nulla sul verso di tale velocità.

Vero o falso

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Fisica

In quale tra i seguenti casi si verifica un incremento (ancorché minuscolo) della massa dell'oggetto in questione?

A: Una torta viene cotta in forno.

B: Una torta viene messa in frigo.

C: Una molla viene lasciata espandere.

D: Una torta viene spostata su un tavolo.

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Poiché il modulo quadrato del vettore energia - velocità è uguale alla massa a riposo moltiplicata per c , certamente esso cambia quando si cambia sistema di riferimento inerziale.

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Fisica

Una particella dotata di massa viaggia a velocità c/2: è possibile accelerarla in modo tale che la sua quantità di moto diventi il doppio di quella iniziale?

A: No, perché la quantità di moto si conserva.

B: Sì: poiché la massa aumenta all'aumentare della velocità, non è necessario accelerare la particella fino alla velocità c.

C: No, perché la massa diminuisce all'aumentare della velocità.

D: No, perché ciò consentirebbe alla particella di viaggiare a velocità c.

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Fisica

Secondo la teoria della relatività è ________ accelerare una particella dotata di ________ fino alla velocità della luce. Ciò è dovuto al fatto che la massa ________ con la velocità della particella, rendendo sempre più ________ imprimerle un'ulteriore ________.

Posizionamento

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Abbiamo una torcia puntata verso uno specchio posto di fronte a noi, a qualche decina di metri di distanza, e misuriamo l'intervallo di tempo fra l'accensione della torcia e la visione della luce riflessa.

A: Se iniziamo a camminare verso lo specchio, l'intervallo di tempo fra l'accensione della torcia e la visione del riflesso si riduce.

B: Se iniziamo a camminare verso lo specchio, i fotoni arrivano sulla nostra retina con velocità maggiore.

Vero o falso

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Fisica

Due astronavi A e B si trovano entrambe a 300 000 km dalla Terra e stanno procedendo verso di noi rispettivamente a velocità c/2 e c/3. Nell'istante in cui sono affiancate, entrambe inviano verso il nostro pianeta un segnale luminoso con la stessa frequenza.

A: Il segnale dell'astronave A arriva alla Terra per primo e le frequenze misurate risultano f_A < f_B.

B: Il segnale dell'astronave A arriva alla Terra per primo e le frequenze misurate risultano f_A > f_B.

C: I due segnali luminosi arrivano alla Terra nello stesso istante con frequenze misurate f_A > f_B.

D: I due segnali luminosi arrivano alla Terra nello stesso istante con frequenze misurate f_A = f_B.

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