26. La relatività ristretta #135323 - Prove ed esercizi Zanichelli

A:

Il quadrato dell'intervallo invariante è espresso dalla relazione

(Δ σ)^{2} = (c Δ t)^{2} - (Δ s)

.

B:

Un segnale luminoso, partendo da un evento, può influenzarne un altro se

c Δ t > Δ s

.

C:

Se l'intervallo tra due eventi è di tipo spazio, esiste un sistema di riferimento in cui gli eventi sono simultanei.

Vero o falso

La formula seguente esprime la legge di composizione relativistica delle velocità:

u^{'} = \frac{u - v}{1 - \frac{u v}{c^{2}}}

La formula relativistica si riduce a quella classica

A:

quando il denominatore è con buona approssimazione uguale a 1.

B:

quando il denominatore è con buona approssimazione uguale a zero.

C:

mai.

D:

quando c = 0.

Scelta multipla

Δ σ

è un intervallo di tipo ________ quando

(Δ σ)^{2} > 0

. Se

(Δ σ)^{2} < 0

l'intervallo è di tipo ________. Infine, quando

(Δ σ)^{2} = 0

si ha un intervallo di tipo ________.
Due eventi sono causalmente non connessi solo nel caso di un intervallo di tipo ________.

Completamento aperto

Dati i due eventi

A (4 ns, 0 m, 5 m, 0 m)

e

B (0 ns, 0 m, 6 m, 0 m)

, che tipo di intervallo invariante c'è tra i due eventi?

A:

Intervallo di tipo tempo.

B:

Intervallo di tipo spazio.

C:

Intervallo di tipo luce.

D:

Intervallo nullo.

Scelta multipla

L'espressione dell'intervallo invariante tra due eventi in relatività:

A:

fornisce un valore che non dipende dai due eventi ma soltanto dal particolare sistema di riferimento scelto per descriverli.

B:

fornisce un valore che dipende soltanto dai due eventi e non dal particolare sistema di riferimento scelto per descriverli.

C:

corrisponde all'intervallo temporale valutato in un qualsiasi sistema di riferimento inerziale.

D:

corrisponde alla lunghezza di uno spostamento nello spazio ordinario.

Scelta multipla

Quale relazione esprime la quantità di moto relativistica di un corpo?

A:

{\vec{p}}_{r} = \frac{1}{γ} m_{0} \vec{v}

B:

{\vec{p}}_{r} = γ m_{0} \vec{v}

C:

{\vec{p}}_{r} = (γ - 1) m_{0} \vec{v}

D:

{\vec{p}}_{r} = (γ + 1) m_{0} \vec{v}

Scelta multipla

Due eventi sono separati da un intervallo di tipo spazio. È possibile connettere i due eventi con

A:

un segnale elettromagnetico.

B:

un segnale elettrico.

C:

qualunque tipo di segnale.

D:

non è possibile connettere i due eventi.

Scelta multipla

Un elettrone è in moto circolare uniforme con velocità di modulo v = 0,995c in un campo magnetico uniforme

\vec{B}

. Calcolando la sua velocità angolare con la formula classica, si otterrebbe un valore

A:

circa 10 volte maggiore.

B:

circa 100 volte maggiore.

C:

circa 10 volte minore.

D:

praticamente uguale.

Scelta multipla

Una particella con massa a riposo m₀ si muove a velocità v=c/4. Se la sua velocità raddoppia, di quale fattore aumenterà la sua energia totale relativistica?

A:

2 \sqrt{2} / \sqrt{3}

B:

2

C:

\sqrt{5} / 2

D:

4

Scelta multipla

Un segnale luminoso impiega 1 µs per spostarsi tra due punti A e B distanti 100 m. Quanto vale secondo la relatività l'intervallo invariante tra i due eventi?

A:

2 \sqrt{2} \times 10^{2} m

B:

8 \times 10^{4} m^{2}

C:

10^{2} m

D:

10^{2} \sqrt{1} 0 m

Scelta multipla

A:

Il modulo quadrato del quadrivettore energia-quantità di moto dipende dalla scelta del sistema di riferimento inerziale.

B:

Nessun corpo dotato di massa può raggiungere la velocità della luce.

C:

Se un corpo assorbe una quantità di energia E, la sua massa non si conserva ma aumenta della quantità E/c².

D:

Un fotone emesso da una sorgente in movimento con velocità v viaggia a velocità c.

Vero o falso

L'energia, divisa per la velocità della luce, e le tre componenti della ________ possono essere considerate insieme come componenti (________, p_x, p_y, p_z) di un unico vettore a quattro ________, detto quadrivettore energia-quantità di moto.
Il suo modulo quadrato è ________.

Posizionamento

Il quadrato dell'intervallo invariante dello spazio di Minkowski:

A:

è una quantità sempre diversa da zero.

B:

è una quantità sempre positiva.

C:

è una quantità che può essere positiva, negativa o nulla.

D:

è una quantità sempre maggiore o uguale a zero.

Scelta multipla

In quale tra i seguenti casi si verifica un incremento (ancorché minuscolo) della massa dell'oggetto in questione?

A:

Una torta viene cotta in forno.

B:

Una torta viene messa in frigo.

C:

Una molla viene lasciata espandere.

D:

Una torta viene spostata su un tavolo.

Scelta multipla

Qual è la perdita di massa che produce un guadagno di energia di 1 kWh?

A:

4×10^–11 kg

B:

(1/9)×10^–10 kg

C:

1 g

D:

4×10^–10 kg

Scelta multipla

Abbiamo a disposizione una bilancia ideale che può rilevare differenze di massa arbitrariamente piccole, due cubetti di piombo identici e una molla.

A:

Se uno dei due cubetti viene portato a una temperatura superiore a quella dell'altro, le due masse misurate non saranno più uguali.

B:

Se sul piatto della bilancia vengono prima posti un cubetto e la molla al suo fianco e successivamente lo stesso cubetto con sotto la molla compressa, le due masse misurate saranno uguali.

Vero o falso

Una particella dotata di massa viaggia a velocità c/2: è possibile accelerarla in modo tale che la sua quantità di moto diventi il doppio di quella iniziale?

A:

No, perché la quantità di moto si conserva.

B:

Sì. Poiché il coefficiente di dilatazione aumenta all'aumentare della velocità, non è necessario accelerare la particella fino alla velocità c.

C:

No, perché la particella dovrebbe viaggiare alla velocità della luce.

D:

Non è possibile rispondere per insufficienza di dati.

Scelta multipla

Quali tra le seguenti sono caratteristiche delle grandezze ß e γ usate nella teoria della relatività?

A:

ß e γ sono omogenee tra loro ma non alla velocità della luce c.

B:

ß e γ sono grandezze omogenee alla velocità della luce c.

C:

γ ha un valore numerico minore di 1.

D:

ß ha un valore numerico minore di 1.

Scelta multipla

Dati due osservatori in moto relativo, tutte le lunghezze in direzione ________ alla direzione del moto rimangono ________ per entrambi.
Invece le lunghezze in direzione ________ alla direzione del moto risultano ________ per gli osservatori che le vedono ________.

Posizionamento

A bordo di un'astronave, che è in moto nello spazio con velocità 3/4 c rispetto alla Terra, si misura tra due eventi un intervallo di tempo di 10 s.
Qual è l'intervallo tra gli stessi due eventi osservato dalla Terra?

A:

11,5 s

B:

15,1 s

C:

7,5 s

D:

10,4 s

Scelta multipla