11. La gravitazione #135441 - Prove ed esercizi Zanichelli

Cerere è un asteroide della fascia principale degli asteroidi. Nell'ipotesi di un allineamento di Sole, Cerere e Giove, con questi ultimi affiancati dalla stessa parte, Cerere si trova più vicino a Giove che al Sole ed è soggetto alla somma di due interazioni gravitazionali opposte. Utilizzando i valori approssimati della distanza dal Sole di Cerere, r_C = 4,13 x 10¹¹ m, di Giove, r_G = 7,78 x 10¹¹ m, della massa del Sole, M = 1,99 x 10³⁰ kg e della massa di Giove, m_G = 1,90 x 10²⁷ kg, confronta il modulo delle due forze gravitazionali F_S ed F_G dovute all'interazione rispettivamente con il Sole e con Giove.

F_S / F_G = ________

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

Completa l'enunciato delle tre leggi di Keplero.
I. I pianeti si muovono attorno al Sole in orbite che sono ________, di cui il Sole occupa uno dei due ________.
II. Il raggio vettore di un pianeta spazza ________ uguali in ________ uguali.
III. Il ________ fra il quadrato del periodo di rivoluzione T attorno al Sole e il ________ del ________ maggiore a dell'orbita è lo stesso per tutti i pianeti.

Posizionamento

In un altro sistema solare orbita un pianeta di massa doppia e raggio triplo rispetto a quelli della Terra. Assumendo che sia la massa della Terra che quella del pianeta siano uniformemente distribuite, calcola il rapporto tra il tuo peso sul pianeta lontano e quello sulla Terra.

A:

0,444.

B:

0,111.

C:

2,000.

D:

0,667.

E:

0,222.

Scelta multipla

Nettuno orbita intorno al Sole con un periodo pari a 165 anni. Calcola il rapporto tra il semiasse maggiore dell'orbita di Nettuno e quello dell'orbita terrestre.

a_N / a_T = ________

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

Una sfera omogenea ha un raggio di 0,50 m e una massa di 65 kg. Una seconda sfera omogenea ha un raggio di 0,80 m e una massa di 87 kg. Le superfici esterne delle due sfere distano 1,2 m, misurati sulla retta che congiunge i due centri. Quanto vale il modulo della forza gravitazionale che ciascuna sfera esercita sull'altra?

A:

2,6 x 10^-7 N.

B:

9,3 x 10^-10 N

C:

6,9 x 10^-10 N

D:

1,5 x 10^-7 N.

E:

6,0 x 10^-8 N.

Scelta multipla

Completa l'enunciato della legge di gravitazione universale.
Ogni particella dell'Universo esercita una forza di ________ su ogni altra particella.
Il modulo della forza che due particelle esercitano l'una sull'altra è ________ proporzionale al ________ delle loro masse e ________ proporzionale al ________ della loro distanza.
Questa forza è ________ alla retta che congiunge le due particelle.

Posizionamento

Quanto vale sulla superficie di Mercurio l'accelerazione di gravità?
Utilizza i valori seguenti: massa M_M = 3,30 x 10²³ kg, diametro D_M = 4,88 x 10⁶ m e assumi che il pianeta sia perfettamente sferico e omogeneo.

g_M = ________ m/s²

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

Quanto vale su Mercurio la massa di un oggetto che sulla superficie terrestre pesa 784 N?

A:

118 kg.

B:

48,0 kg.

C:

80,0 kg.

D:

26,0 kg.

E:

I dati non sono sufficienti a determinare la risposta.

Scelta multipla

Due satelliti identici orbitano intorno alla Terra. Una delle orbite ha raggio r e l'altra 2r. Quanto vale il rapporto tra la velocità del satellite più lontano e quella del satellite più vicino?

A:

2.

B:

0,5.

C:

1,414.

D:

0,707.

Scelta multipla

Due satelliti identici orbitano intorno alla Terra. Una delle orbite ha raggio r e l'altra 2r. Quanto vale la forza centripeta che agisce sul satellite più lontano rispetto a quella che agisce sul satellite più vicino?

A:

Un quarto.

B:

La metà.

C:

Il quadruplo.

D:

Il doppio.

E:

Le due forze hanno lo stesso valore.

Scelta multipla

Il pilota dello Space Shuttle ha una massa m = 80 kg. Calcola l'incremento di energia potenziale del pilota tra la partenza (livello del mare) e il momento di cui la navicella ha raggiunto quota 5 x 10⁵ m sul livello del mare. Utilizza per il raggio e per la massa terrestri i valori R_T = 6,37 x 10⁶ m e m_T = 5,97 x 10²⁴ kg.

ΔP = ________ x 10⁸ J

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

Un proiettile è sparato verticalmente dalla superficie della Luna con una velocità iniziale di 1,60 km/s. Trascurando l'attrazione terrestre, calcola la quota che il proiettile raggiunge sopra la superficie lunare.
Utilizza per il raggio e per la massa lunari i valori R_L = 1,74 x 10⁶ m e m_L = 7,35 x 10²² kg.

A:

4,93 x 10⁶ m.

B:

Il proiettile si allontana indefinitamente.

C:

1,44 x 10⁶ m.

D:

3,19 x 10⁶ m.

Scelta multipla

Completa il seguente testo relativo alla velocità di fuga.
La velocità di fuga è la ________ velocità che permette al proiettile di ________ un pianeta o un qualunque altro corpo dotato di ________.
Il suo valore si ricava imponendo che l'energia meccanica totale del ________ sia ________.

Posizionamento

A che altezza deve orbitare un satellite artificiale per compiere esattamente due orbite complete in 24 ore?

A:

2,02 x 10⁷ m.

B:

2,66 x 10⁷ m.

C:

I dati non sono sufficienti a determinare la risposta.

D:

4,65 x 10⁷ m.

Scelta multipla

La Luna orbita attorno alla Terra a una distanza media di 3,85 x 10⁸ m. La massa della Terra è 5,98 x 10²⁴ kg. Quant'è la velocità orbitale della Luna?

v = ________ x 10³ m/s

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

Un proiettile è sparato verticalmente dalla superficie della Luna. Qual è la velocità iniziale minima che deve avere il proiettile per abbandonare per sempre il satellite?
Utilizza per il raggio e per la massa lunari i valori R_L = 1,74 x 10⁶ m e m_L = 7,35 x 10²² kg.

v = ________ m/s

Per i numeri decimali usa la virgola e non il punto (per es. 56,2 e non 56.2). Fai attenzione alle cifre significative!

Completamento aperto

Da quali grandezze dipende l'accelerazione di gravità sulla superficie di un pianeta?

A:

Massa del pianeta.

B:

Massa del corpo considerato.

C:

Raggio del pianeta.

D:

Massa del Sole.

Scelta multipla

Un satellite pesa 7,1 · 10⁵ N quando si trova a terra; viene spedito in orbita a 450 km dalla superficie terrestre. Qual è il peso del satellite in orbita?

A:

1,4 · 10² N

B:

6,2 · 10⁵ N

C:

6,1 · 10⁶ N

D:

1,4 · 10⁸ N

Scelta multipla

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

A:

I pianeti seguono orbite ellittiche attorno al Sole.

B:

La velocità di un pianeta lungo la sua orbita non è costante.

C:

Un pianeta si muove a velocità maggiore quando si trova più lontano dal Sole.

D:

Il raggio vettore di un pianeta spazza aree uguali in tempi uguali.

Scelta multipla

L'energia totale di un satellite che orbita attorno a un corpo celeste

A:

è sempre positiva.

B:

è sempre negativa.

C:

è positiva se la velocità del satellite è maggiore di una velocità critica.

D:

è positiva se la velocità del satellite è minore di una velocità critica.

Scelta multipla