Fisica - Scuola secondaria di secondo grado I vettori e le forze Prodotto scalare Definizione di prodotto scalare

1. I vettori

20 esercizi

Tipo di esercizi

Scelta multipla,

Completamento aperto,

Posizionamento

Area tematica

I vettori e le forzeEquilibrio dei solidi

Argomento

Operazioni con i vettoriDefinizione di vettoreProdotto vettorialeProdotto scalareMomento di una forzaCorpo rigidoPunto materiale

Sottoargomenti

Definizione di prodotto scalareDefinizione di prodotto vettorialeSomma di due vettoriScomposizione di un vettoreDifferenza di due vettoriIntensità del momento di una forzaGrandezze scalariGrandezze vettorialiEquilibrio di un corpo rigidoProprietà di un vettoreVettore spostamentoEquilibrio di un punto materialeMoltiplicazione di un vettore per un numeroSomma per componenti

Libro

Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu - Volumi 1, 2 e 3 / Volume 1 - Meccanica e Termodinamica

Capitolo

1. I vettori

Libro

Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu - Volumi 1, 2 e 3 / Volume 3 - Induzione e onde elettromagnetiche, Relatività e quanti

Capitolo

1. I vettori

Libro

Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu - Volumi 1, 2 e 3 / Volume 2 - Onde, campo elettrico e magnetico

Capitolo

1. I vettori

Il vettore somma di due vettori

\vec{a}

\vec{b}

ha modulo minimo quando l'angolo formato dai due vettori è pari a:

A: 90°

B: 45°

C: 180°

D: 0°

Scelta multipla

Le componenti di un vettore

\vec{V}

lungo gli assi cartesiani sono

V_{x} = 8

V_{y} = 6

. Quanto vale il modulo di

\vec{V}

A: 10

B: 2

C: 14

D: 48

Scelta multipla

Un versore è:

A: un vettore di modulo pari a 1.

B: un componente cartesiano di un vettore.

C: ogni vettore perpendicolare a uno degli assi coordinati.

D: un qualsiasi vettore diretto lungo uno degli assi coordinati.

Scelta multipla

Per sommare due vettori:

A: bisogna usare sempre il metodo punta-coda.

B: Bisogna usare il metodo punta-coda se i due vettori hanno lo stesso verso, altrimenti il metodo del parallelogramma.

C: si usa il metodo punta-coda oppure, indifferentemente, il metodo del parallelogramma.

D: bisogna usare sempre il metodo del parallelogramma.

Scelta multipla

Se si moltiplica un vettore per un numero:

A: l'operazione non è possibile.

B: si ottiene come risultato un vettore di modulo più grande rispetto al vettore di partenza.

C: si ottiene come risultato un vettore che può avere lo stesso verso oppure verso opposto rispetto al vettore di partenza.

D: il risultato non è un vettore, ma uno scalare.

Scelta multipla

\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}

, quale tra le seguenti uguaglianze è falsa?

\vec{b} \times \vec{a} = - \vec{c}

- \vec{a} \times \vec{b} = - \vec{c}

- \vec{a} \times (- \vec{b}) = - \vec{c}

\vec{a} \times (- \vec{b}) = - \vec{c}

Scelta multipla

La differenza tra due vettori

\vec{a}

\vec{b}

è uguale alla differenza tra

\vec{b}

\vec{a}

A: Sì, ma soltanto se i due vettori sono paralleli.

B: No, le due differenze sono vettori perpendicolari tra loro.

C: Sì, sempre.

D: No, le due differenze sono vettori opposti tra loro.

Scelta multipla

Il prodotto vettoriale di due vettori

\vec{a}

\vec{b}

è il vettore nullo quando:

A: l'angolo formato dai due vettori vale 180°.

B: il modulo di uno dei due vettori è nullo.

C: l'angolo formato dai due vettori vale 45°.

D: i due vettori hanno la stessa direzione.

E: i due vettori sono perpendicolari tra loro.

Scelta multipla

Sui vettori

\vec{a} (1; - 2; 1)

\vec{b} (0; 1; 0)

possiamo operare in vari modi per ottenere un terzo vettore oppure uno scalare. Associa a ciascuna operazione il corretto risultato.
1.

\vec{a} \times \vec{b}

= ________
2.

\vec{a} \cdot \vec{b}

= ________
3.

\vec{b} \times \vec{a}

=________
4.

\vec{a} + \vec{b}

=________
5.

\vec{b} - \vec{a}

=________

Posizionamento

Un vettore di modulo 2, con la coda nell'origine di un sistema di assi cartesiani, forma un angolo di 30° in senso antiorario con il semiasse positivo delle

x

. Le componenti cartesiane del vettore sono:

a_{x} = 1

;

a_{y} = 1, 7

a_{x} = 1, 7

;

a_{y} = 1

a_{x} = 1, 4

;

a_{x} = 1, 4

a_{x} = 1, 4

;

a_{y} = 1, 7

Scelta multipla

Qual è il risultato dell'espressione vettoriale

\vec{a} \cdot (\vec{a} \times \vec{b})

A: 1

a

b

D: 0

Scelta multipla

Il prodotto scalare tra due vettori

\vec{a}

\vec{b}

non nulli, che hanno lo stesso punto di applicazione e le cui direzioni formano un angolo acuto

β

, è:

A: un numero positivo

a b \cos β

C: un vettore

D: uno scalare

a b \sin β

Scelta multipla

Il momento

\vec{M}

di una forza è:

A: uno scalare dato dal prodotto della forza per il braccio.

B: un vettore avente direzione perpendicolare al piano che contiene

\vec{r}

\vec{F}

, verso dato dalla regola della mano destra e modulo

F r_{⊥}

C: indipendente dal punto di applicazione della forza.

D: un vettore avente direzione parallela al piano che contiene

\vec{r}

\vec{F}

, verso dato dalla regola della mano destra e modulo

F r_{⊥}

Scelta multipla

Il risultato del prodotto scalare tra due vettori paralleli e non nulli:

A: è uno scalare nullo.

B: è sempre un numero diverso da 0.

C: è indipendente dal verso dei due vettori.

D: è sempre maggiore di 0.

Scelta multipla

Calcola il vettore

\vec{c}

dato dalla somma di

\vec{a} = 3 \hat{x} + 4 \hat{y}

con

\vec{b} = - 5 \hat{x} - 6 \hat{y}

\vec{c}

= ________

\hat{x}

________

\hat{y}

Completamento aperto

Quale tra queste grandezze fisiche non può essere rappresentata con un vettore?

A: L'accelerazione.

B: La velocità.

C: La temperatura.

D: Lo spostamento.

Scelta multipla

Il momento di una forza

\vec{F}

A: è sempre diverso da zero.

B: è indipendente dal punto di applicazione della forza.

C: ha intensità uguale al prodotto dell'intensità F della forza per l'intervallo di tempo durante il quale viene esercitata.

D: ha intensità uguale al prodotto dell'intensità F della forza per il braccio b.

E: è la grandezza responsabile della rotazione di un corpo rigido.

Scelta multipla

La condizione per l'equilibrio di un punto materiale è che:

A: la somma delle forze applicate sia una forza che agisce sul punto stesso.

B: tutte le forze a esso applicate siano eguali a zero.

C: la risultante delle forze applicate al punto sia il vettore nullo.

D: le forze applicate sul punto abbiano tutte modulo uguale.

Scelta multipla

Un corpo rigido fermo rimane in equilibrio se:

A: la somma vettoriale delle forze applicate su di esso è uguale a zero.

B: sia la somma vettoriale delle forze applicate a esso, sia la somma vettoriale dei momenti calcolati rispetto a un punto qualsiasi sono uguali a zero.

C: la somma vettoriale delle forze è uguale e opposta alla somma vettoriale dei momenti che si esercitano sul corpo.

D: la somma vettoriale dei momenti delle forze, calcolati rispetto a un punto qualsiasi, è uguale a zero.

Scelta multipla

La velocità vettoriale media si determina:

A: dividendo lo spostamento effettuato in un dato intervallo di tempo per l'intervallo stesso.

B: dividendo la distanza percorsa in un dato intervallo di tempo per l'intervallo stesso.

C: moltiplicando la velocità scalare media per il versore che dà la direzione e il verso dello spostamento.

D: dividendo la lunghezza del percorso effettuato in un dato intervallo di tempo per l'intervallo stesso.

Scelta multipla