Fisica - Scuola secondaria di secondo grado I vettori e le forze Prodotto vettoriale Definizione di prodotto vettoriale

1. I vettori

20 esercizi

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Fisica

Le componenti di un vettore

\vec{V}

lungo gli assi cartesiani sono

V_{x} = 8

V_{y} = 6

. Quanto vale il modulo di

\vec{V}

A: 10

B: 2

C: 14

D: 48

Scelta multipla

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Fisica

Il vettore somma di due vettori

\vec{a}

\vec{b}

ha modulo minimo quando l'angolo formato dai due vettori è pari a:

A: 90°

B: 45°

C: 180°

D: 0°

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Fisica

\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}

, quale tra le seguenti uguaglianze è falsa?

\vec{b} \times \vec{a} = - \vec{c}

- \vec{a} \times \vec{b} = - \vec{c}

- \vec{a} \times (- \vec{b}) = - \vec{c}

\vec{a} \times (- \vec{b}) = - \vec{c}

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Fisica

Se si moltiplica un vettore per un numero:

A: l'operazione non è possibile.

B: si ottiene come risultato un vettore di modulo più grande rispetto al vettore di partenza.

C: si ottiene come risultato un vettore che può avere lo stesso verso oppure verso opposto rispetto al vettore di partenza.

D: il risultato non è un vettore, ma uno scalare.

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Fisica

Un versore è:

A: un vettore di modulo pari a 1.

B: un componente cartesiano di un vettore.

C: ogni vettore perpendicolare a uno degli assi coordinati.

D: un qualsiasi vettore diretto lungo uno degli assi coordinati.

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Fisica

Per sommare due vettori:

A: bisogna usare sempre il metodo punta-coda.

B: Bisogna usare il metodo punta-coda se i due vettori hanno lo stesso verso, altrimenti il metodo del parallelogramma.

C: si usa il metodo punta-coda oppure, indifferentemente, il metodo del parallelogramma.

D: bisogna usare sempre il metodo del parallelogramma.

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Fisica

La differenza tra due vettori

\vec{a}

\vec{b}

è uguale alla differenza tra

\vec{b}

\vec{a}

A: Sì, ma soltanto se i due vettori sono paralleli.

B: No, le due differenze sono vettori perpendicolari tra loro.

C: Sì, sempre.

D: No, le due differenze sono vettori opposti tra loro.

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Fisica

Il prodotto vettoriale di due vettori

\vec{a}

\vec{b}

è il vettore nullo quando:

A: l'angolo formato dai due vettori vale 180°.

B: il modulo di uno dei due vettori è nullo.

C: l'angolo formato dai due vettori vale 45°.

D: i due vettori hanno la stessa direzione.

E: i due vettori sono perpendicolari tra loro.

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Fisica

Il prodotto scalare tra due vettori

\vec{a}

\vec{b}

non nulli, che hanno lo stesso punto di applicazione e le cui direzioni formano un angolo acuto

β

, è:

A: un numero positivo

a b \cos β

C: un vettore

D: uno scalare

a b \sin β

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Fisica

Sui vettori

\vec{a} (1; - 2; 1)

\vec{b} (0; 1; 0)

possiamo operare in vari modi per ottenere un terzo vettore oppure uno scalare. Associa a ciascuna operazione il corretto risultato.
1.

\vec{a} \times \vec{b}

= ________
2.

\vec{a} \cdot \vec{b}

= ________
3.

\vec{b} \times \vec{a}

=________
4.

\vec{a} + \vec{b}

=________
5.

\vec{b} - \vec{a}

=________

Posizionamento

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Fisica

Il risultato del prodotto scalare tra due vettori paralleli e non nulli:

A: è uno scalare nullo.

B: è sempre un numero diverso da 0.

C: è indipendente dal verso dei due vettori.

D: è sempre maggiore di 0.

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Fisica

Qual è il risultato dell'espressione vettoriale

\vec{a} \cdot (\vec{a} \times \vec{b})

A: 1

a

b

D: 0

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Fisica

Calcola il vettore

\vec{c}

dato dalla somma di

\vec{a} = 3 \hat{x} + 4 \hat{y}

con

\vec{b} = - 5 \hat{x} - 6 \hat{y}

\vec{c}

= ________

\hat{x}

________

\hat{y}

Completamento aperto

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Fisica

Un vettore di modulo 2, con la coda nell'origine di un sistema di assi cartesiani, forma un angolo di 30° in senso antiorario con il semiasse positivo delle

x

. Le componenti cartesiane del vettore sono:

a_{x} = 1

;

a_{y} = 1, 7

a_{x} = 1, 7

;

a_{y} = 1

a_{x} = 1, 4

;

a_{x} = 1, 4

a_{x} = 1, 4

;

a_{y} = 1, 7

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Fisica

Il momento

\vec{M}

di una forza è:

A: uno scalare dato dal prodotto della forza per il braccio.

B: un vettore avente direzione perpendicolare al piano che contiene

\vec{r}

\vec{F}

, verso dato dalla regola della mano destra e modulo

F r_{⊥}

C: indipendente dal punto di applicazione della forza.

D: un vettore avente direzione parallela al piano che contiene

\vec{r}

\vec{F}

, verso dato dalla regola della mano destra e modulo

F r_{⊥}

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Fisica

Quale tra queste grandezze fisiche non può essere rappresentata con un vettore?

A: L'accelerazione.

B: La velocità.

C: La temperatura.

D: Lo spostamento.

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Fisica

Il momento di una forza

\vec{F}

A: è sempre diverso da zero.

B: è indipendente dal punto di applicazione della forza.

C: ha intensità uguale al prodotto dell'intensità F della forza per l'intervallo di tempo durante il quale viene esercitata.

D: ha intensità uguale al prodotto dell'intensità F della forza per il braccio b.

E: è la grandezza responsabile della rotazione di un corpo rigido.

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Fisica

La condizione per l'equilibrio di un punto materiale è che:

A: la somma delle forze applicate sia una forza che agisce sul punto stesso.

B: tutte le forze a esso applicate siano eguali a zero.

C: la risultante delle forze applicate al punto sia il vettore nullo.

D: le forze applicate sul punto abbiano tutte modulo uguale.

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Fisica

Un corpo rigido fermo rimane in equilibrio se:

A: la somma vettoriale delle forze applicate su di esso è uguale a zero.

B: sia la somma vettoriale delle forze applicate a esso, sia la somma vettoriale dei momenti calcolati rispetto a un punto qualsiasi sono uguali a zero.

C: la somma vettoriale delle forze è uguale e opposta alla somma vettoriale dei momenti che si esercitano sul corpo.

D: la somma vettoriale dei momenti delle forze, calcolati rispetto a un punto qualsiasi, è uguale a zero.

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Fisica

La velocità vettoriale media si determina:

A: dividendo lo spostamento effettuato in un dato intervallo di tempo per l'intervallo stesso.

B: dividendo la distanza percorsa in un dato intervallo di tempo per l'intervallo stesso.

C: moltiplicando la velocità scalare media per il versore che dà la direzione e il verso dello spostamento.

D: dividendo la lunghezza del percorso effettuato in un dato intervallo di tempo per l'intervallo stesso.

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